结论前置：

1. 若用人单位合法辞退15年工龄员工，需根据辞退的具体情形支付经济补偿金，通常为15个月工资，但需注意月工资上限及特殊情形下的额外支付。
2. 若用人单位违法辞退15年工龄员工，则需支付双倍的经济补偿金作为赔偿金，即30个月工资（但需考虑月工资上限及实际赔偿可能低于简单计算的结果）。
3. 若劳动者存在过错，如严重违反规章制度等，用人单位可合法解除合同且无需支付任何补偿或赔偿。

详细分析：

一、合法辞退的经济补偿标准

1. 经济补偿金计算：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。因此，15年工龄的员工，在合法辞退的情况下，通常应获得15个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等。

2. 月工资上限规定：

   • 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这意味着，在月工资超过三倍上限的情况下，经济补偿金可能不会达到15个月工资的全额。

3. 额外支付情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若因劳动者不能胜任工作等原因合法辞退，且用人单位未提前30日书面通知的，需额外支付1个月工资作为代通知金。

二、违法辞退的赔偿金标准

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，在违法辞退15年工龄员工的情况下，用人单位需支付双倍的经济补偿金作为赔偿金，即初步计算为30个月工资。但同样需注意月工资上限及实际赔偿可能低于简单计算的结果。

三、无需支付补偿的情形

• 在以下情况下，用人单位可合法解除合同且无需支付任何补偿或赔偿：
  • 试用期不符合录用条件（需有明确证据）；
  • 严重违反用人单位的规章制度（如旷工、盗窃等）；
  • 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
  • 被依法追究刑事责任（如刑事判决生效）。

四、特殊注意事项

1. 补偿支付方式和时间：

   • 经济补偿金或赔偿金一般应在劳动者办理工作交接时支付。
   • 用人单位应当在解除或终止劳动合同时出具相关证明，并在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

2. 个税处理：

   • 补偿金在当地职工平均工资3倍以内的部分免税，超出部分需按个人所得税规定缴纳。

3. 证据保留：

   • 劳动者应保留好劳动合同、工资条、工作证等相关证据，以备不时之需。

4. 争议解决：

   • 若对补偿金额有异议，劳动者可向劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼。

五、举例说明

• 合法辞退：员工工作15年，月均工资8000元（未超过当地上年度职工月平均工资三倍），合法协商解除时，经济补偿金为15年×8000元=120000元；若未提前通知，还需加付8000元代通知金。
• 违法辞退：员工工作15年，月均工资8000元（未超过当地上年度职工月平均工资三倍），若被违法辞退，初步计算的赔偿金为15年×8000元×2=240000元。但若月工资超过三倍上限，则实际赔偿金可能低于此数额。

综上所述，15年工龄员工被辞退的补偿问题涉及多个法律知识点。劳动者应根据自身情况，结合法律法规，合理维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。