结论：员工患有重大疾病时，公司并非绝对不能开除，但需根据员工的医疗期及工作表现等情况来具体判断。在医疗期内，公司一般不得开除；医疗期满后，若员工不能从事原工作或另行安排的工作，公司可依法开除并支付经济补偿。同时，若存在过失性辞退情形，公司也可依法解除劳动合同。

详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 根据《劳动合同法》第四十二条第三款及《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，公司不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。医疗期的长短根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月不等。
   • 若公司在医疗期内违法开除员工，员工有权要求继续履行劳动合同或要求公司支付赔偿金。赔偿金标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

2. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
   • 此时，公司需向员工支付经济补偿金，以及不低于六个月工资的医疗补助费。对于患重病和绝症的员工，医疗补助费还应适当增加。公司要开除医疗期满的员工，需有充分证据证明员工不能从事原工作及另行安排的工作，通常需通过劳动能力鉴定等方式确定。开除过程也需严格按照法律规定的程序进行，包括提前书面通知、额外支付工资及支付经济补偿等。

3. 过失性辞退的例外：

   • 虽然员工在医疗期内一般不得被开除，但存在《劳动合同法》第三十九条规定的过失性辞退情形时，公司可以依法解除劳动合同。这些情形包括但不限于：试用期间不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。

4. 特殊情形的考虑：

   • 如果员工患重大疾病属于职业病或因工负伤，且被认定为丧失或部分丧失劳动能力的，公司的开除行为还需受《工伤保险条例》等相关法规的限制和约束。

建议与提醒：

• 作为员工，在患病期间应了解自己的医疗期及权益，若公司违法开除，可依法维权。
• 作为公司，在处理患病员工时，应充分考虑员工的医疗期、工作表现及法律法规的要求，确保开除行为的合法性和合理性。同时，从道德和人文关怀的角度出发，给予患病员工必要的支持和帮助。

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