针对您提出的小区公共管道堵塞物业不处理的问题，首先明确结论：物业有责任处理小区公共管道堵塞问题，若其不履行职责，业主可以通过多种途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析：

一、物业的责任与义务

根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业公司作为小区的管理者，有责任对小区的公共设施进行维护和管理，这包括公共管道的疏通和维修。当公共管道出现堵塞时，物业公司应当及时采取措施进行疏通，确保小区居民的正常生活不受影响。

二、物业不处理的应对措施

1. 与物业沟通协商：

   • 首先，您可以尝试与物业公司进行沟通，明确指出公共管道堵塞的问题，并要求其尽快处理。
   • 在沟通过程中，您可以保留好相关的沟通记录，如通话记录、短信、邮件等，以备后续维权使用。

2. 向相关部门投诉：

   • 如果物业公司拒绝处理或处理不及时，您可以向当地的房地产管理部门、物业管理部门或消费者协会等相关部门进行投诉。
   • 投诉时，您需要提供详细的证据，如照片、视频、沟通记录等，以证明物业公司的不作为。

3. 寻求法律援助或提起诉讼：

   • 如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑寻求法律援助或向法院提起诉讼。
   • 在提起诉讼前，建议您先咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。
   • 诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明物业公司的违约行为，以及该行为给您造成的损失。

三、可能涉及的法律后果

1. 物业公司承担违约责任：

   • 如果物业公司被认定未履行其管理职责，导致公共管道堵塞问题得不到及时解决，其可能需要承担违约责任，包括赔偿业主因此遭受的损失。

2. 业主委员会行使权利：

   • 业主委员会作为业主的代表机构，有权对物业公司的服务进行监督和管理。
   • 如果物业公司长期不履行职责，业主委员会可以召开业主大会，讨论并决定是否更换物业公司。

四、实际操作建议

1. 保留证据：

   • 在处理此类问题时，保留证据至关重要。您需要收集并保存好与公共管道堵塞相关的所有证据，如照片、视频、沟通记录等。

2. 团结其他业主：

   • 如果公共管道堵塞问题影响到多个业主，您可以尝试团结其他业主，共同向物业公司施压或向相关部门投诉。

3. 及时咨询专业律师：

   • 在处理复杂的物业纠纷时，及时咨询专业律师可以为您提供更具体的法律建议和维权策略。

最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。