互殴中一方是60岁以上老人的法律后果及处理方式，需结合伤害程度、过错划分及法律规定综合判断，具体如下：

一、法律责任认定

1. 治安管理处罚
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留并罚款200-500元；情节较轻的处5日以下拘留或500元以下罚款。
   加重情形：若殴打对象为60周岁以上老人，属于“情节较重”，处10-15日拘留并罚款500-1000元。若存在结伙殴打、多次殴打等情节，处罚更重。
   调解处理：若双方伤情轻微且情节较轻，公安机关可调解处理。调解成功并履行协议的，不予处罚；调解失败则依法处罚。

2. 刑事责任

   • 轻伤及以上：若老人伤情经鉴定达轻伤及以上，构成故意伤害罪（《刑法》第二百三十四条）。
     
     • 轻伤：处3年以下有期徒刑、拘役或管制；
       
     • 重伤：处3-10年有期徒刑；
       
     • 致人死亡或以特别残忍手段致重伤造成严重残疾：处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
       
   • 量刑考量：法院会综合老人年龄、身体状况等因素，可能从宽处理，但不影响责任认定。

3. 民事赔偿责任
   无论是否受治安或刑事处罚，互殴双方均需承担民事赔偿。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等实际损失。若双方均有受伤，按过错比例分担损失。
   证据要求：需提供医院诊断证明、费用票据等证据确定赔偿数额。

二、特殊情形处理

1. 老人存在过错
   若老人先动手挑衅或存在过错，司法机关会综合双方行为减轻另一方责任。例如，老人故意激化矛盾导致互殴，可能降低对方处罚力度或赔偿比例。

2. 正当防卫认定
   若一方为制止老人正在进行的不法侵害（如被殴打）且未超过必要限度，可能构成正当防卫，不负刑事责任。但需严格依据事实和法律认定。

3. 老年人权益保护
   法律对老年人权益给予特殊保护。处理案件时，司法机关会考虑老人身体条件、心理状况等因素，采取更人性化方式。例如，对75周岁以上老人故意犯罪可从轻或减轻处罚（《刑法》第十七条之一），60周岁以上老人若符合自首、立功等情形也可依法从宽。

三、实务建议

1. 保持冷静，配合调查
   互殴后立即停止冲突，避免事态升级。积极配合公安机关调查，如实陈述事实。

2. 主动协商赔偿
   向老人及其家属赔礼道歉，协商赔偿事宜。争取谅解可能减轻法律后果，例如在刑事案件中获从宽处理。

3. 及时固定证据
   保留医疗记录、费用票据、现场照片等证据，以备后续维权或抗辩使用。

4. 咨询专业律师
   若面临指控或纠纷，及时委托律师分析案情、制定辩护策略或代理诉讼，确保合法权益最大化。

总结：互殴中涉及60岁以上老人时，法律后果可能更严重，尤其是治安处罚和刑事责任。建议优先通过协商化解矛盾，若无法解决，务必依法维权。如有具体问题，可直接向我咨询，我会结合案情提供详细法律方案。