借债人死亡后，其债务的偿还责任需根据具体情况综合判断，以下是对此问题的全面解析：

1. 遗产清偿原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借债人死亡后，其债务首先应由其遗产来清偿。遗产包括死者生前的所有合法财产，如现金、房产、车辆、存款、债权等。
   • 若遗产价值足够覆盖债务，债权人可通过法律程序向遗产管理人或执行人提出偿债要求。在遗产分配过程中，应优先用于清偿债务，剩余部分再按照法定继承顺序分配给继承人。
   • 举例：若借债人死亡后留有房产一处，价值100万元，而其债务总额为80万元，则债权人可要求从该房产中清偿80万元债务，剩余20万元由继承人继承。

2. 继承人责任原则：

   • 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超出遗产实际价值部分，继承人无义务偿还，但自愿偿还的除外。
   • 若继承人放弃继承权，则对被继承人的债务不负清偿责任。
   • 举例：若借债人死亡后，其继承人继承了价值50万元的遗产，而债务总额为60万元，则继承人仅需以50万元为限清偿债务，剩余10万元债务因无遗产可供清偿而消灭。

3. 夫妻共同债务：

   • 若债务属于夫妻共同债务，即夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务，则借债人死亡后，其配偶仍需承担清偿责任。
   • 举例：若夫妻双方共同向银行贷款100万元用于购房，后借债人（丈夫）死亡，则妻子仍需承担该100万元债务的清偿责任。

4. 其他共同债务人：

   • 如债务存在其他共同债务人（如合伙债务中的合伙人），根据相关法律和协议，其他共同债务人对债务承担连带责任。当其中一个债务人死亡时，其他共同债务人仍需对债务进行偿还。
   • 举例：若三人合伙向银行贷款150万元用于经营，后其中一人死亡，则剩余两人仍需承担该150万元债务的清偿责任。

5. 设有保证的债务：

   • 若债务设有保证，保证人需根据保证合同的规定承担保证责任。一般保证的保证人在特定条件下有权拒绝承担保证责任，但连带责任保证的保证人则需在其保证范围内承担保证责任。
   • 举例：若借债人向银行贷款时，由第三人提供连带责任保证，后借债人死亡且遗产不足以清偿债务，则银行可要求保证人承担剩余债务的清偿责任。

6. 特殊情况处理：

   • 若借债人没有遗产或遗产不足以清偿全部债务，且没有继承人或继承人放弃继承权，债权人可能无法追回全部债务。
   • 若债务涉及非法活动（如赌博、贩毒等），这些债务不受法律保护，债权人无权要求偿还。

总结与建议： 借债人死亡后的债务偿还责任是一个复杂的问题，需综合考虑债务性质、遗产状况、继承人情况等多种因素。在处理此类问题时，建议你首先梳理清楚债务的具体情况，包括债务类型、金额、是否有担保或共同债务人等。然后，根据相关法律法规和实际情况，与债权人或其继承人进行协商，寻求合理的解决方案。如有需要，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。