结论：刑事案件立案后，若犯罪嫌疑人存在逃避侦查或审判的情形，则不受追诉时效的限制；若不存在此类情形，原则上仍需考虑正常的追诉时效规定，但具体是否追诉需结合案件实际情况和法律规定综合判断。

详细分析：

1. 追诉时效的一般规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定的期限将不再追诉。这个期限根据犯罪的法定最高刑来确定，如不满五年有期徒刑的犯罪，追诉期为五年；无期徒刑或死刑的犯罪，追诉期则为二十年，且二十年后若需追诉还需报请最高人民检察院核准。

2. 立案后不受追诉时效限制的情形：

   • 逃避侦查或审判：根据《中华人民共和国刑法》第八十八条，一旦人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者人民法院受理了案件，若犯罪嫌疑人选择逃避侦查或审判，那么他们将不再受追诉期限的限制。这意味着，无论犯罪行为发生多久，只要犯罪嫌疑人存在逃避司法的行为，司法机关都有权对其进行追诉。
   • 未予立案的控告：同样根据第八十八条，如果被害人在追诉期限内提出了控告，但司法机关应当立案却未予立案，那么这种情况也不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保了司法公正的实现。

3. 立案后仍需考虑追诉时效的情形：

   • 若不存在逃避侦查或审判的情况，且案件未因被害人控告而应当立案未立案，那么案件仍可能受到正常追诉时效规定的约束。然而，在实际操作中，由于案件已经立案，司法机关通常会积极推进案件的审理和判决，除非存在特殊情况（如证据不足、犯罪嫌疑人死亡等），否则一般不会因追诉时效问题而终止追诉。

4. 特殊情况的处理：

   • 在司法实践中，若因某种原因导致案件在超过追诉期后才得以立案，且不存在逃避侦查或审判等特定情形，司法机关可能会根据犯罪的性质、社会危害性以及追诉的必要性等因素，综合考虑是否继续追诉。这种情况下，司法机关会行使裁量权，确保追诉的公正性和合理性。

法律建议：

• 对于犯罪嫌疑人而言，若已被立案侦查或审判，应积极配合司法机关的工作，避免逃避侦查或审判的行为，以免面临不受追诉时效限制的风险。
• 对于被害人而言，若在追诉期限内发现犯罪行为，应及时向司法机关提出控告，并确保控告得到及时处理，以维护自己的合法权益。
• 在任何情况下，案件的审理和判决都应严格遵循法律程序和规定，以确保司法公正和合法权益的保护。

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