若在保修期内商家拒绝履行保修义务，您有权要求商家承担违约责任，具体赔偿方式需根据实际情况确定，常见赔偿方式包括免费维修、更换商品、退货退款及赔偿损失等。以下是详细分析：

1. 免费维修或更换
   根据《消费者权益保护法》第二十四条，若商品在保修期内出现质量问题，商家有义务免费维修或更换同型号、同规格的商品。若商家拒绝，您可要求其继续履行保修义务，或通过投诉、诉讼等方式主张权利。

2. 退货退款
   若商品经多次维修仍无法正常使用，或商家明确表示无法修复，您可依据《消费者权益保护法》第二十四条要求退货退款。商家需退还货款，并承担运输等必要费用。

3. 赔偿损失
   若商家拒绝保修导致您产生额外损失（如交通费、误工费等），可要求商家赔偿。例如，因商品故障导致您无法正常使用，进而产生替代性支出（如租赁设备费用），商家需承担该部分合理损失。

4. 惩罚性赔偿（特定情形）
   若商家存在欺诈行为（如故意隐瞒商品缺陷、伪造保修记录等），您可依据《消费者权益保护法》第五十五条主张“退一赔三”，即退还货款并赔偿三倍价款（最低500元）。

维权建议：

1. 保留证据：保存购物发票、保修卡、维修记录、沟通记录（如微信、邮件）等，证明商品在保修期内且商家拒绝保修。
   
2. 协商解决：先与商家沟通，明确要求其履行保修义务或赔偿损失。
   
3. 投诉举报：若协商无果，可向当地消费者协会（12315）或市场监管部门投诉，或通过“全国12315平台”在线举报。
   
4. 法律途径：若损失较大或商家态度恶劣，可向法院起诉，要求商家承担违约责任及赔偿损失。

提示：若商家以“人为损坏”“超出保修范围”等理由拒绝保修，需核实保修条款是否明确排除该情形。若条款未明确排除，或商家无法证明损坏由您造成，其拒绝保修可能构成违约。如有疑问，可进一步向我咨询具体情形。