互相打架造成对方轻微伤，一般不会构成刑事犯罪，但可能会面临行政处罚和民事赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任方面
根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，故意伤害他人身体，致人轻伤及以上伤害的，可能构成故意伤害罪。然而，在互相打架导致双方均受轻微伤的情况下，由于伤害程度未达到轻伤标准，因此通常不构成刑事犯罪。但如果一方或双方的行为构成其他犯罪（如寻衅滋事罪，若存在随意殴打他人、情节恶劣等情形），则可能面临刑事处罚。不过，就您描述的情况而言，构成其他犯罪的可能性相对较小。
二、行政责任方面
处罚依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在结伙殴打、伤害他人，或殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人等情形，将面临更严厉的处罚，即处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
处罚原则：
- 公安机关会根据双方的过错程度、行为性质、伤害后果等因素，对双方当事人分别进行处罚。
- 如果一方主动挑衅或先动手打人，且伤害后果相对较重，那么该方可能会受到更重的处罚。
三、民事责任方面
赔偿范围：
- 受害人因受伤所产生的医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等合理费用，均有权要求侵权人赔偿。
处理方式：
- 双方可以协商达成和解协议，由侵权人一次性支付赔偿金。这种方式灵活且高效，有助于双方快速解决纠纷。
- 若协商不成，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，通过司法途径解决纠纷。法院会根据双方的过错程度、伤害后果等因素，判决侵权人承担相应的赔偿责任。
四、实际建议
保留证据：
- 在发生打架事件后，双方应尽可能保留相关证据，如医疗记录、现场照片、视频等，以便在后续处理中证明自己的主张。
理性处理：
- 双方应保持冷静和理性，避免情绪化行为导致事态进一步恶化。通过协商或法律途径解决纠纷是更为明智的选择。
寻求法律帮助：
- 如果双方对处理结果存在争议或无法达成一致意见，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供法律咨询和代理服务，帮助双方妥善解决纠纷。
总之，互相打架造成对方轻微伤虽然不构成刑事犯罪，但可能会面临行政处罚和民事赔偿责任。双方应理性处理纠纷，保留证据并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。