针对您提出的“无子女老人的遗产怎么处置”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当无子女老人去世后，其遗产的处置主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来进行。
一、遗产管理人的确定
法定情况：如果老人去世时没有留下遗嘱，且没有法定继承人（如父母、配偶、子女等均已去世），那么根据民法典的规定，将由老人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
申请流程：在实际操作中，通常需要由利害关系人（如与老人有扶养关系的人、债权人等）向法院提出申请，请求指定民政部门或村民委员会为遗产管理人。法院在审查后，会依法作出裁定。
二、遗产的分配原则
法定继承人的情况：如果老人有法定继承人，但继承人放弃继承或丧失继承权，那么遗产将按照法定继承的顺序和比例进行分配。但在您所描述的情况下，老人无子女且其他法定继承人也已去世，因此这一原则不适用。
非法定继承人的情况：对于非法定继承人，如堂兄弟姐妹、表兄弟姐妹等，他们通常不享有继承权。但是，如果他们对老人尽了较多的扶养义务，根据民法典的规定，他们可以分得适当的遗产。这一原则在葛某的案例中得到了体现，葛某的堂弟夫妻因对葛某扶养较多，最终分得了部分遗产。
无人继承又无人受遗赠的情况：如果老人去世后，既没有法定继承人，也没有遗嘱指定的受遗赠人，且没有非法定继承人对老人尽了较多的扶养义务，那么老人的遗产将依法收归国有，用于公益事业。
三、实际操作建议
了解法律程序：在处理无子女老人的遗产问题时，建议首先了解相关的法律程序和规定，以确保操作的合法性和有效性。
寻求专业帮助：由于遗产处置涉及复杂的法律问题和程序，建议寻求专业律师或法律机构的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
尊重老人意愿：如果老人在生前留下了遗嘱，应尊重其意愿，按照遗嘱的规定进行遗产分配。
考虑社会公德：在处理遗产问题时，也应考虑社会公德和道德准则，对于对老人尽了较多扶养义务的非法定继承人，应给予适当的考虑和照顾。
综上所述，无子女老人的遗产处置主要依据民法典的相关规定进行，包括遗产管理人的确定、遗产的分配原则等。在实际操作中，建议了解法律程序、寻求专业帮助、尊重老人意愿并考虑社会公德。希望这些解答能对您有所帮助。