结论：父母与子女之间的自然血亲关系在法律上是不可断绝的，双方之间的法定权利义务关系也不因任何“断绝关系”的声明而消失。但在特定情况下，如收养关系或继父母与继子女关系，可以依法解除相应的法律关系。
一、自然血亲关系的不可断绝性
法律基础：
- 父母与子女之间的自然血亲关系是基于出生这一客观事实而形成的，具有天然性和不可替代性。这种关系在法律层面是牢固且不可动摇的，无法通过任何法律程序来断绝。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
法定权利义务：
- 父母对未成年子女有抚养教育的义务，成年子女对父母有赡养扶助的义务。这些义务是法定的，不能因双方自行约定而解除。
- 如果父母或子女不履行这些义务，另一方有权要求履行或寻求法律救济。例如，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利；成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
伦理道德与社会公序良俗：
- 从伦理道德和法律精神来看，不允许通过协议或其他方式解除这种自然的血缘亲属关系。
- 即使签订了所谓“断绝关系”的协议，也是无效的，因为这违背了社会公序良俗和法律的基本精神。
二、拟制血亲关系的可解除性
收养关系的解除：
- 在收养关系中，如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
- 收养关系依法解除后，养父母与养子女之间的权利义务关系即行消除。但请注意，这种解除并不等同于断绝所有联系，而是指在法律上解除双方的权利和义务关系。同时，解除收养关系后，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系并不受影响。
继父母与继子女关系的解除：
- 继父母与继子女之间形成抚养教育关系后，若关系恶化，双方可以通过协商或法律途径来解除这种关系。
- 关系解除后，相应的权利义务也不再存在。但这种情况相对复杂，需要综合考虑是否存在抚养事实等多方面因素。例如，如果继子女已经成年且没有与继父母形成抚养关系，那么他们之间的关系可能更容易解除。
三、特殊情况下的处理
- 在某些特殊情况下，如父母严重虐待子女或父母为限制行为能力人等，虽然不能通过法律手段断绝父母子女关系，但可以通过法律途径暂时排除父母的监护资格。例如，如果父母对子女实施家庭暴力或虐待行为，子女可以向法院申请宣告父母为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，并指定其他监护人。
- 然而，这并不意味着断绝了父母子女关系，双方之间的法律义务（如抚养、赡养等）在特定条件下可能仍然存在。例如，即使父母被宣告为限制民事行为能力人，子女仍然有义务在父母需要时提供必要的赡养和扶助。
四、建议与总结
- 面对与父母或子女之间的难以调和的矛盾或问题，建议首先尝试通过沟通、协商等方式解决。如果无法解决，可以寻求专业的心理咨询或家庭咨询师的帮助。
- 如果确实需要解除某种法律关系（如收养关系），应依法进行并遵循相关程序。在解除过程中，应确保各方权益得到妥善处理并避免不必要的法律纠纷。
- 无论何种情况，都应尊重家庭伦理和社会公序良俗，以法律为准绳、以亲情为纽带共同构建和谐社会。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。