当您的车辆被抵押公司擅自出售时，这确实是一个棘手且需要迅速应对的问题。以下是我为您整理的详细处理步骤，希望能帮助您有效维护自己的合法权益。

一、立即确认抵押合同条款

首先，您需要仔细查阅与抵押公司签订的抵押合同，特别是关于抵押物（即您的车辆）处置的条款。这些条款通常会规定在什么情况下抵押公司可以处置车辆，以及处置前是否需要通知您等。这是判断抵押公司卖车行为是否合法的重要依据。

二、判断卖车行为的合法性

1. 合法情况：如果您未按照合同约定履行还款或其他义务，且抵押公司按照合同约定的程序和法律进行了车辆评估、拍卖或出售，并提前通知了您，那么这种卖车行为可能是合法的。但即便如此，您仍有权要求抵押公司返还车辆出售价款在偿还债务后的剩余部分。

2. 不合法情况：如果抵押公司未达到合同约定的处置条件就私自卖车，或者出售过程未遵循法定程序（如未经评估、拍卖或直接出售而未通知您），那么这种卖车行为就是违法的。

三、采取应对措施

1. 立即联系抵押公司并协商：

   • 在确认卖车行为不合法后，您应尽快与抵押公司取得联系，指出其行为的不合法性，并尝试协商解决。
   • 保留好协商过程中的记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续可能的法律程序使用。

2. 报警处理：

   • 如果协商无果，且抵押公司的行为涉嫌侵占、盗窃或诈骗等犯罪，您应立即向公安机关报案。
   • 提供所有与车辆抵押和出售相关的证据，如抵押合同、车辆权属证明、车辆被卖的证据等，以便警方介入调查。

3. 提起民事诉讼：

   • 如果抵押公司的行为确实违法，且您无法通过协商或报警解决问题，那么您可以向人民法院提起诉讼。
   • 请求法院确认抵押公司的卖车行为无效，并要求返还车辆或赔偿损失。
   • 准备充分的证据材料，包括抵押合同、车辆权属证明、证明抵押公司违法行为的相关材料等。

四、通知保险公司与车辆管理部门

• 在处理此事的过程中，您还应及时通知保险公司和车辆管理部门，告知他们车辆的情况。
• 以便他们协助处理相关事宜，如保险理赔、车辆注销或过户等。

五、寻求专业法律帮助

• 面对复杂的法律问题，我建议您寻求专业律师的帮助。
• 律师可以提供专业的法律建议，协助您准备相关法律文件，并在必要时提供法庭上的支持。

总结与建议：

面对抵押公司擅自出售车辆的情况，您应保持冷静和理智，依法维护自己的合法权益。通过确认抵押合同条款、判断卖车行为的合法性、采取应对措施、通知保险公司与车辆管理部门以及寻求专业法律帮助等步骤，您有望找回自己的车辆或获得相应的赔偿。记住，法律是您的坚强后盾，相信在法律的保护下，您一定能够维护自己的正当权益。