当您的车辆被堵且车主不挪车时，报警是合法且有效的解决途径。以下是从多个角度为您详细分析：

一、法律依据与报警的合理性

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条，对于违反机动车停放、临时停车规定，妨碍其他车辆、行人通行的行为，公安机关交通管理部门有权指出违法行为，并要求立即驶离。若驾驶人不在现场或拒绝驶离，可处以罚款，并将车辆拖移至不妨碍交通的地点。这一规定为报警处理车辆被堵问题提供了明确的法律依据。

二、报警前的尝试与自救措施

在决定报警前，您可以尝试以下几种方式联系车主或寻求帮助，以更快解决问题：

1. 直接联系车主：检查堵塞车辆是否留有联系方式，如有则直接联系车主请求挪车。
2. 利用服务热线：拨打114或服务机构的热线电话，如12580，提供车牌号以请求协助通知车主。
3. 通过保险公司：查看对方车辆的保险单信息，联系保险公司请求其协助联系车主。
4. 使用交管APP：登录交管12123APP，使用“一键挪车”功能，由平台通知车主。
5. 询问门卫保安：如果是小区或单位内部，可询问门卫或保安获取车主信息。

三、报警后的处理流程与权益保障

若上述方法均未能解决问题，您应及时拨打122交通事故报警服务电话或当地公安机关的报警电话。报警后，公安机关交通管理部门将迅速派员前往现场调查处理，具体流程如下：

1. 现场调查：确认堵塞事实及车辆信息。
2. 联系车主：警察会通过车辆登记信息联系车主，要求其尽快挪车。
3. 依法处罚：若车主拒绝配合，警察将根据法律规定对其实施罚款等处罚。
4. 车辆拖移：在必要时，警察会采取措施将堵塞车辆拖移至指定地点。
5. 损失赔偿：若因车辆被堵导致您遭受经济损失，如误工费、交通费等，收集好相关证据（如现场照片、视频、报警记录等）后，您可通过民事诉讼等途径向车主主张赔偿。

四、特殊情况下的处理

如果车辆被堵是出于恶意，比如车主故意堵塞您的车辆以发泄情绪或进行报复，这种行为可能构成寻衅滋事或违反治安管理处罚法。在这种情况下，警方有权对行为人进行更严厉的处罚，包括警告、罚款、拘留等。若情节特别严重，还可能涉嫌寻衅滋事罪，警方有权采取刑事强制措施。

五、建议与总结

1. 保持冷静：在遇到车辆被堵的情况时，保持冷静至关重要。避免与对方发生直接冲突，防止事态进一步恶化。
2. 及时报警：如果无法联系到车主或车主拒绝挪车，及时报警是维护自身权益的有效途径。
3. 保留证据：在报警前和报警过程中，尽量保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。

综上所述，当您的车辆被堵且车主不挪车时，报警是合法且有效的解决途径。在报警前，建议尝试多种自救措施；若无法解决，则应及时报警并配合警察的处理工作。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。