结论：父母因欠款不还被法院起诉，一般情况下不会直接影响孩子，但在某些特定情况下可能会间接产生一定影响。以下是对这些影响的详细分析：
一、一般情况无直接影响
在法律层面上，每个人都是独立的民事主体，父母的债务由其个人承担，子女无需为父母的债务负责。这是我国法律所确立的罪责自负原则，旨在保护与案件无关的公民的合法权益不受侵害或不利影响。因此，普通的欠款不还被起诉，只要没有严重到被列为失信被执行人，通常不会对子女产生明显影响。
二、成为失信被执行人的情况
如果父母因有能力履行却拒不履行法院生效判决而被列入失信被执行人名单，子女可能会受到以下间接影响：
教育受限：
- 限制就读高收费私立学校：根据相关法律法规，被执行人为自然人的，在被采取限制消费措施后，其子女不得就读高收费私立学校。这一规定的目的在于督促被执行人履行其债务。
- 不影响义务教育与高等教育：虽然私立学校的选择受限，但孩子的义务教育和高等教育在公立学校中依然有保障，不会因此受阻。
心理和生活受影响：
- 心理压力：父母被起诉及可能面临的法律后果，往往会给家庭带来压力，这种压力可能会传递给子女，对他们的心理健康和正常生活状态造成负面影响。
- 生活品质下降：由于被执行人限制高消费，家庭的整体生活水平可能受到影响，从而间接降低孩子的生活品质。
未来职业选择受限：
- 政审环节的不利影响：在报考公务员、征兵、银行、航空、国企等对家庭成员背景审查严格的单位时，父母的失信记录可能成为子女政审的障碍，导致子女被拒绝录取或无法就职相关岗位。
- 职业发展受限：某些特殊职业或岗位对家庭成员的信用状况有严格要求，父母的失信行为可能影响子女的职业发展路径。
三、家庭共同债务的情况
如果该债务被认定为家庭共同债务，如为了家庭共同生活或经营所欠，子女在经济上可能需要承担相应的偿还责任。但这种情况相对较少，且需要具体分析债务的性质和用途。
四、建议与措施
- 积极履行还款义务：为避免上述间接影响，建议父母尽快采取措施偿还债务，以维护个人信用记录，为子女创造一个更加稳定和有利的成长环境。
- 与债权人协商：如果确实存在还款困难，可以与债权人协商分期还款、延期还款等方案，以减轻经济压力和避免进一步的法律后果。
- 关注子女心理健康：父母应关注子女的心理健康，及时与他们沟通，解释家庭情况，减轻他们的心理压力。
总结：父母因欠款不还被法院起诉，对子女的影响相对较为有限且多为间接性。然而，为了避免不必要的麻烦和后果，建议父母积极面对债务问题，尽快与债权人协商解决或按照法院判决履行还款义务。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律帮助。