您好，关于存款人死亡后配偶（或其他继承人）如何提取存款的问题，这确实是一个涉及法律与金融流程的重要事项。根据最新的政策规定，我为您详细解答如下：

首先，需要明确的是，存款人去世后，其存款将作为遗产由继承人继承。对于小额存款的提取，国家金融监督管理总局和中国人民银行已经出台了相关优化政策，以便利群众办理存款继承。

一、小额存款提取限额提高

自2024年6月1日起，银行业金融机构将18号文中规定的小额存款提取账户限额统一提高至5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）。这意味着，如果已故存款人在银行的存款（包括本金和利息）不超过5万元，其继承人可以简化流程进行提取。对于农村中小银行，这一要求将在2025年12月31日前落实。

二、提取所需材料

1. 继承人身份证明：合法继承人需持本人身份证、户口本等有效身份证明文件。
2. 亲属关系证明：提供直系亲属关系证明，如结婚证、出生证明、户口本等，以证明与已故存款人的关系。
3. 死亡证明：已故存款人的死亡证明或火化证明等。
4. 其他可能需要的材料：根据银行的具体要求，可能还需要提供其他相关材料，如公证处的公证书或法院的调解书/判决书等。

三、提取流程

1. 查询存款情况：继承人可以先前往银行查询已故存款人的存款情况，包括存款金额、账户信息等。
2. 准备材料：根据银行要求准备上述所需材料。
3. 提交申请：将准备好的材料提交给银行，并填写相关申请表格。
4. 审核与提取：银行将对提交的材料进行审核，审核通过后，继承人可以提取已故存款人的存款。

四、特殊情况处理

1. 存款超过限额：如果已故存款人的存款超过5万元，继承人可能需要通过公证处公证或法院诉讼等方式来解决继承权纠纷，然后再提取存款。
2. 查询账户交易明细：已故存款人的第一顺序继承人在提取存款时，如果基于合法、正当理由需要查询已故存款人账户交易明细的，银行应当提供死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细（已故存款人生前另有安排的除外）。
3. 丧葬费、抚恤金提取：如果已故存款人账户汇入了丧葬费、抚恤金等，银行可以参照相关规定为第一顺序继承人办理简化提取，且这些费用不计入账户限额。

五、建议与注意事项

1. 提前了解政策：在办理提取手续前，建议继承人先了解当地银行的具体政策和要求，以便更好地准备材料。
2. 保持沟通：在办理过程中，与银行保持密切沟通，及时了解审核进度和可能需要补充的材料。
3. 妥善保管材料：提取完成后，继承人应妥善保管好相关材料和凭证，以备不时之需。

希望以上解答能够帮助您更好地了解存款人死亡后配偶（或其他继承人）提取存款的相关流程和政策。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。