正式员工被公司辞退时，具体补偿或赔偿情况需根据辞退原因及劳动合同约定确定，可能包括经济补偿金、代通知金、失业金及其他福利补偿，违法辞退则需支付赔偿金。以下是对不同情形的详细分析：
一、经济补偿金
支付情形：
- 用人单位因非员工个人原因（如经营困难、岗位调整、经济性裁员等）提出解除劳动合同，或与劳动者协商一致由用人单位提出解除动议的，需支付经济补偿金。
- 劳动合同期满终止，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，也需支付经济补偿金。
- 用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照等导致劳动合同终止的，同样需支付经济补偿金。
计算标准：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且补偿年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且补偿年限最高不超过十二年）
二、代通知金
- 如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同，而是选择额外支付劳动者一个月工资后立即解除劳动关系，这额外支付的一个月工资即为代通知金。
三、失业金
- 被辞退的员工如果符合领取失业金的条件（如已缴纳失业保险费、非自愿离职且已进行失业登记等），可以向当地社保部门申请领取失业金，具体标准和领取期限依据当地政策确定。
四、其他福利或补偿
- 根据公司的具体规定和劳动合同的约定，员工可能还有权获得其他形式的福利或补偿，如年终奖、未休年假的折算工资、加班费等。这些补偿的具体数额和支付方式应参照公司规章制度和劳动合同执行。
五、违法辞退的赔偿金
- 如果用人单位违反法律规定辞退员工（如无正当理由、未经法定程序等），员工可以要求用人单位支付赔偿金。赔偿金通常为经济补偿金的两倍。
计算公式：
六、无需支付补偿或赔偿的情形
- 在某些情况下，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿，如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等。
实际操作建议
- 保留证据：员工应保留与劳动合同、工资支付、辞退通知等相关的证据，以便在必要时维护自己的权益。
- 协商沟通：在辞退过程中，员工可以与用人单位进行协商，争取合理的补偿或赔偿。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付应得的补偿或赔偿。
综上所述，正式员工被公司辞退时的补偿与赔偿问题涉及多个方面，具体权益应根据辞退原因、劳动合同约定以及相关法律法规来确定。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。