结论前置：精神病人父母双亡后，其监护人的确定需遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定，依次考虑配偶、子女、其他近亲属以及经相关部门同意的其他个人或组织。若存在争议，可通过指定或司法程序确定监护人。

一、监护人确定的法定顺序

1. 配偶优先：

   • 如果精神病人已婚，其配偶将自动成为首选监护人。配偶有责任照顾精神病人的日常生活，保护其身体健康，并管理其财产。

2. 子女担任监护人：

   • 在配偶不存在或无法履行监护职责的情况下，具备监护能力的成年子女应成为监护人。子女需承担起照顾精神病人生活、提供医疗救治等责任。

3. 其他近亲属的监护责任：

   • 若精神病人无配偶或子女，或其配偶和子女均无法担任监护人，则其他近亲属（如祖父母、外祖父母、兄弟姐妹等）按法律规定的顺序承担监护责任。这些近亲属需履行保护被监护人身心健康、照顾生活及管理财产的义务。

4. 其他个人或组织的监护：

   • 当精神病人没有近亲属或所有近亲属均无法担任监护人时，经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门同意，其他愿意担任监护人的个人或组织可成为监护人。这一规定确保了精神病人在无合适亲属监护时仍能得到必要的照顾和保护。

二、监护争议的解决机制

• 指定监护：若对监护人的确定存在争议，可由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门指定监护人。指定时需尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则进行。
• 司法裁定：对指定不服的当事人，有权向人民法院申请指定监护人；同时，当事人也可直接向人民法院申请指定监护人。人民法院将依据最有利于被监护人的原则，依法作出裁定。

三、民政部门的兜底监护责任

• 在没有依法具有监护资格的人的情况下，民政部门应承担起兜底监护责任。这确保了精神病人在任何情况下都能得到基本的生活和权益保障。民政部门或具备条件的居民委员会、村民委员会将担任监护人，负责精神病人的日常生活照料和医疗救治等。

四、实际操作中的建议

1. 家庭协商：

   • 在父母去世后，家庭成员应首先尝试通过协商确定监护人。这有助于维护家庭和谐，并确保监护人的选择符合被监护人的最佳利益。

2. 寻求专业帮助：

   • 若家庭成员对监护人的确定存在争议或无法达成一致意见，可寻求专业律师或相关部门的帮助。他们能提供具体的法律指导，协助解决争议，并确保被监护人的权益得到妥善安排和保护。

3. 关注被监护人的意愿：

   • 在确定监护人时，应尽可能尊重被监护人的真实意愿。这有助于维护被监护人的尊严和自主权，并确保其得到最合适的照顾和保护。

五、法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第二十八条明确规定了无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人监护人的确定顺序及相关责任。该条款为处理此类问题提供了明确的法律依据。

综上所述，精神病人父母双亡后，其监护人的确定需严格遵循法律规定的顺序，并确保被监护人的合法权益得到充分保障。在监护过程中，各监护人应切实履行监护职责，保护被监护人的身心健康及财产安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。