结论：在我国，亲生父子关系基于自然血亲形成，是无法通过法律手段断绝的；但如果是基于收养等法律行为形成的父子关系，在一定条件下可以依法解除。以下是对此问题的详细分析：

一、亲生父子关系的不可断绝性

1. 法律依据与性质：

   • 亲生父子关系是基于血缘产生的身份关系，这种关系是客观存在且不可改变的。
   • 法律对此予以承认和保护，即使双方签订“断绝父子关系”的协议，这类协议也因违反公序良俗和法律的强制性规定而不具有法律效力。
   • 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

2. 不可断绝的原因：

   • 自然血亲的父子关系在法律上无法解除，这是基于血缘关系的客观性和法律对亲属关系的保护。
   • 父母与子女之间的抚养、教育、保护以及赡养、扶助等义务是法定的，不能通过协议或公证等方式免除。

二、收养关系形成的父子关系的可解除性

1. 法律依据与解除条件：

   • 根据《民法典》规定，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方可以协议解除，且需征得八周岁以上养子女的同意。
   • 收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除收养关系。
   • 养子女成年后，若养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，可以协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。

2. 解除程序：

   • 协议解除：收养人、送养人双方协商一致，解除收养关系，并到收养人所在地县级以上人民政府民政部门登记解除收养关系。在登记时，需要提交解除收养关系的书面协议、收养登记证等材料。
   • 诉讼解除：如果当事人无法就解除收养关系达成一致，可以向人民法院提起诉讼解除收养关系。在诉讼过程中，法院会根据双方的证据和情况来判决是否解除收养关系。

3. 解除后的法律效果：

   • 一旦收养关系解除，养父子之间的法律权利和义务关系即告终止。
   • 养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。

三、法律救济途径与建议

1. 法律救济途径：

   • 虽然自然血亲的父子关系不能断绝，但在一方严重侵害另一方权益等情况下，权益受侵害方可以通过法律途径维护自身权益，如涉及财产纠纷、人身伤害等问题时，可以依法寻求法律救济。

2. 建议：

   • 无论是自然血亲还是收养关系，当父子之间出现矛盾或冲突时，都不能通过断绝关系来解决问题。
   • 建议双方通过沟通、协商或其他合法途径来寻求解决方案，如家庭调解、心理咨询等。
   • 如果问题复杂或难以解决，可以直接向我咨询，以便更好地维护双方的合法权益和亲子关系。

总结：亲生父子关系在法律上是无法断绝的，这是受到严格法律保护的。对于基于收养或其他法律行为形成的父子关系，虽然可以在一定条件下解除，但也需遵循法律规定的程序和条件。在处理父子关系问题时，建议首先尝试通过协商、调解等方式解决，若无法解决，再依法寻求诉讼等法律途径。