在没有直系亲属的情况下，遗产的继承确实需要遵循法律规定的明确顺序和原则来进行。以下是对这一问题的详细、条理清晰的解析：

首先，我们要明确的是，配偶是首要法定继承人。如果死者有配偶且没有直系亲属（如父母、子女等），那么配偶将继承全部遗产。当然，这一继承权可能会受到其他特定法律安排（如遗赠扶养协议）或有效遗嘱的影响，如果遗嘱中指定了不同的继承人，那么将按照遗嘱内容来执行。

接下来，我们谈谈遗嘱与遗赠扶养协议。被继承人生前如果立有合法有效的遗嘱，可以指定由法定继承人以外的人来继承其个人财产。这些受遗赠人将按照遗嘱内容接受遗产。但需要注意的是，遗嘱必须为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。另外，如果被继承人与扶养人签订了遗赠扶养协议，扶养人承担了被扶养人的生养死葬义务，那么在被继承人死亡后，扶养人有权取得协议中约定的遗产。遗赠扶养协议的效力是优先于遗嘱继承和法定继承的。

如果死者既无直系亲属也无配偶，那么遗产将由旁系亲属来继承。旁系亲属包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母以及他们的后代（如侄子女、外甥子女等）。在这种情况下，遗产的分配可能会根据具体法律规定和家族情况变得复杂，因此需要遵循相关法律程序来进行。

如果死者无直系亲属、配偶或可识别的旁系亲属，或者所有潜在继承人均已去世或放弃继承权，那么遗产将被视为无人继承。在这种情况下，遗产将归国家所有，用于公益事业。如果死者生前是集体所有制组织成员，那么遗产将归所在集体所有制组织所有。

最后，需要强调的是，在遗产继承情况复杂或存在争议时，可能需要通过法律程序来确定继承人。这可能涉及法院审理、遗产管理人任命以及相关的法律文件和证据提交等步骤。因此，在实际操作中，我建议您咨询专业的律师或法律顾问，以获取准确的法律建议和指导，确保您的合法权益得到保障。

综上所述，无直系亲属时的遗产继承需要严格遵循法律规定的顺序和原则，并考虑遗嘱、遗赠扶养协议、配偶、旁系亲属以及无人继承等多种情况。希望这个解答能够帮助您更好地理解这一问题。