肇事逃逸是一种严重的违法行为，其处理方式会根据事故的严重程度和逃逸者的具体行为而有所不同，可能涉及民事、行政及刑事责任。以下是对肇事逃逸处理方式的详细解答：

一、民事责任

1. 保险赔偿：如果机动车参加强制保险，保险公司将在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。但值得注意的是，保险公司可能在交强险范围外对逃逸者拒赔，导致逃逸者面临高额赔偿。

2. 社会救助基金垫付：若机动车不明、未参加强制保险或抢救费用超过保险责任限额，道路交通事故社会救助基金将垫付相关费用。垫付后，管理机构有权向交通事故责任人追偿。

3. 赔偿责任：逃逸者需根据责任划分结果承担赔偿责任。若因逃逸致使责任无法认定，则逃逸一方通常承担全部责任。

二、行政责任

1. 罚款与拘留：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。

2. 吊销驾驶证：公安机关交通管理部门将吊销逃逸者的机动车驾驶证，且逃逸者终生不得重新取得机动车驾驶证。这一规定同样适用于构成犯罪但不追究刑事责任的情况。

3. 记分处理：根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，造成致人轻伤以上或者死亡的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，一次记12分；造成致人轻微伤或者财产损失的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，一次记6分。

三、刑事责任

1. 交通肇事罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

2. 量刑考虑因素：在量刑时，法院会综合考虑逃逸的情节、造成的后果、被告人的认罪态度等因素。如果被告人主动投案自首、积极赔偿被害人损失并取得谅解等情节，可能会从轻或减轻处罚。

四、责任认定与特殊情形

1. 责任认定：如果一方当事人逃逸，造成现场变动、证据灭失，公安机关交通管理部门将无法通过现场勘查来判定当事人在事故中的责任。此时，逃逸的当事人通常需要承担全部责任。但是，如果有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻逃逸当事人的责任。

2. 特殊情形：肇事逃逸的认定标准包括多种情形，如明知发生事故后驾车或弃车逃离现场、认为自己无事故责任而驶离现场、酒后或无证驾车后报案但不履行现场处理义务等。

五、建议与提醒

驾驶人在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并迅速报警。切勿选择逃逸，因为肇事逃逸不仅会对受害者造成极大伤害，也会给逃逸者带来严重的法律后果，包括民事赔偿、行政处罚和刑事处罚等。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。