结论前置：被执行人的房产即使在银行设有抵押，在符合一定条件下仍然是可以被执行的。

一、执行条件

1. 债务人不履行到期债务：当债务人（即被执行人）未能按照与银行签订的贷款合同或抵押合同的约定，按时偿还贷款本息时，银行作为抵押权人有权要求执行抵押的房产。

2. 抵押权人依法申请强制执行：银行需要向法院提出强制执行申请，并提供相关证据材料，如贷款合同、抵押合同、债务人未履行债务的证明等，以证明其有权对抵押的房产进行执行。

二、执行程序

1. 查封房产：法院在受理银行的强制执行申请后，会对抵押的房产进行查封，防止其被转移或处置，确保执行程序的顺利进行。

2. 评估房产价值：为了确定拍卖或变卖的底价，法院会委托专业的评估机构对房产进行评估，确保房产的处置价格合理、公正。

3. 拍卖或变卖房产：根据评估结果，法院会通过公开拍卖或变卖的方式处置房产。如果一拍流拍，可能会进行二拍，甚至变卖程序，以尽可能实现房产的最大价值。

4. 清偿债务：拍卖或变卖所得的价款，在优先支付拍卖费用、评估费用等必要费用后，会首先用于清偿银行的贷款本息及相关费用。如有剩余，则退还给债务人；如不足，则银行有权继续向债务人追偿剩余债务。

三、特殊情况下的处理

1. 唯一住房的执行：虽然一般情况下，被执行人的唯一住房不得被强制执行，但如果被执行人名下有其他能够维持生活必需的居住房屋，或者申请执行人（如银行）同意参照当地房屋租赁市场平均租金标准从该房屋的变价款中扣除五至八年租金的，那么该唯一住房也可以被执行。

2. 设定抵押的房屋出租后的执行：如果抵押的房产已经出租，且租赁合同签订于抵押权设立之后，那么在执行过程中，承租人的权益可能会受到影响。但根据“买卖不破租赁”的原则，如果租赁合同合法有效且承租人已实际占有使用房屋，那么新的买受人（即执行申请人）应继续履行原租赁合同至期限届满。不过，这并不意味着承租人可以阻止房产的执行，只是其租赁权益在执行过程中会得到一定的保护。

四、法律建议

1. 及时沟通：如果面临还款困难，债务人应及时与银行沟通，寻求解决方案，如贷款重组、延期还款等，以尽量避免房屋被执行。

2. 了解法律程序：债务人应了解房产被执行的法律程序和相关规定，以便在面临执行时能够维护自己的合法权益。

3. 寻求法律帮助：如果债务人对执行程序有疑问或认为自己的权益受到侵害，可以寻求专业律师的法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。

作为成田律师，我专注于婚姻家庭、经济纠纷领域，如果你在债务债权、房产抵押等方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。