结论前置：厂里放假不给底薪是否合法，需根据放假的具体原因来判断。以下是详细分析：
一、非因劳动者原因导致的放假
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
- 《工资支付暂行规定》第十二条也明确规定，非因劳动者原因造成单位停工、停产在一个工资支付周期内的，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资。超过一个工资支付周期的，若劳动者提供了正常劳动，则支付的劳动报酬不得低于当地的最低工资标准；若劳动者没有提供正常劳动，应按国家有关规定办理，通常需支付一定的生活费。
结论：
- 若厂里因非劳动者原因（如订单不足、设备故障等）导致放假，且在一个工资支付周期内，厂里应按劳动合同约定的标准支付底薪。
- 若超过一个工资支付周期，且劳动者未提供正常劳动，厂里也应按国家有关规定支付生活费，该生活费标准通常不低于当地最低工资标准的一定比例（如70%或80%，具体依地区规定而定）。
- 因此，在这种情况下，厂里放假不给底薪是违法的。
二、因劳动者个人原因请假导致的放假
法律依据：
- 对于因劳动者个人原因（如事假）请假的情况，法律并未规定厂里必须支付底薪。
- 但若劳动者请的是病假、婚假、丧假等法定假期，则厂里应依据相关规定支付工资或给予相应待遇。
结论：
- 若劳动者因个人原因申请事假，且厂里规章制度中明确规定了事假期间不支付底薪，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，那么在这种情况下，厂里放假不给底薪是合法的。
- 但若劳动者请的是法定假期，厂里则应依法支付底薪或相应待遇。
三、劳动者维权途径与建议
与公司协商：
- 劳动者首先应与公司进行沟通，了解放假不给底薪的具体原因，并要求公司及时支付底薪或生活费。这是解决纠纷的最直接方式。
向劳动行政部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门进行投诉。劳动行政部门将依法进行调查，并对违法行为进行处理。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若投诉后问题仍未解决，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。
总结与建议：厂里放假不给底薪是否合法，需根据放假的具体原因来判断。在非因劳动者原因导致的放假情况下，厂里应依法支付底薪或生活费；在因劳动者个人原因请假导致的放假情况下，则需根据公司规章制度及法律法规来判断。劳动者在遇到类似问题时，应首先了解相关法律法规及公司的规章制度，并在必要时采取合法途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。