在交通事故逃逸且已经进行了赔偿的情况下，交警的处理方式会依据相关法律法规进行，以下是对此问题的详细解析：

一、交警的基本处理原则

交警在处理交通事故逃逸案件时，会遵循法律原则，确保公正、公平地处理每一起案件。即使逃逸者已经进行了赔偿，交警仍会依法对其逃逸行为进行处罚，因为赔偿并不能免除其因逃逸而应承担的法律责任。

二、行政处罚措施

1. 罚款：根据《道路交通安全法》的相关规定，对于造成交通事故后逃逸，但尚不构成犯罪的行为，交警部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下的罚款。

2. 拘留：在逃逸情节较为严重的情况下，交警部门可以并处十五日以下拘留。

3. 扣分与吊销驾驶证：逃逸者的驾驶证将被扣除12分，若逃逸行为构成犯罪，交警部门将吊销其机动车驾驶证，并且逃逸者终生不得重新取得机动车驾驶证。

三、刑事责任追究

如果逃逸行为导致了严重后果，如致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，并构成犯罪，那么逃逸者将面临刑事责任的追究。根据《刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致使受害人得不到及时救助而死亡的，处七年以上有期徒刑。

四、赔偿与责任认定

1. 全责原则：逃逸当事人原则上承担全部责任。但若有证据证明对方当事人也有过错的，可以适当减轻逃逸者的责任。不过，即使逃逸者已经进行了赔偿，这并不影响交警部门对其逃逸行为的责任认定。

2. 民事赔偿：逃逸方需承担事故所造成的民事赔偿责任，包括医疗费用、财产损失等。赔偿的履行情况可能会作为交警部门在处理案件时的一个参考因素，但并不能免除其因逃逸而应承担的其他法律责任。

五、处理程序

1. 查缉行动：交警部门在接到报案后，会启动查缉预案，安排警力进行拦截，并利用全国机动车缉查布控系统展开调查与追捕。

2. 依法处理：根据调查结果，交警部门将依法对逃逸者进行相应的处罚和处理，包括行政处罚和可能的刑事责任追究。

六、建议与提示

1. 积极配合调查：逃逸者应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。

2. 依法履行赔偿义务：逃逸者应依法履行赔偿义务，积极与受害方协商赔偿事宜，争取达成和解。

3. 遵守交通规则：强调交通安全的重要性，驾驶过程中应严格遵守交通规则，确保自己和他人的安全。

综上所述，即使逃逸者已经进行了赔偿，交警部门仍会依法对其逃逸行为进行处罚和处理。因此，在发生交通事故后，应第一时间配合交警部门处理事故，切勿心存侥幸选择逃逸。