当公司与员工解除劳动关系时，经济补偿金的计算是一个涉及多个因素的过程，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规。以下是对这一问题的详细解答：

一、经济补偿金的一般规定

适用情形：

1. 协商一致解除：双方协商一致解除劳动合同。
2. 劳动者无过失性辞退：如员工医疗期满不能从事原工作、不胜任工作经培训或调岗后仍无法胜任等。
3. 经济性裁员：企业因经营困难需大规模裁员。
4. 企业依法终止固定期限合同：合同期满不续签且企业降低条件导致员工拒绝。
5. 企业被宣告破产/吊销执照等。

计算标准：

经济补偿金按员工在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年算，不满六个月的支付半个月工资。

公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资

月工资定义：劳动合同解除前十二个月的平均应得工资，包括计时/计件工资、奖金、津贴等，但不超过当地职工月平均工资的三倍。若超过三倍，支付年限最高不超过十二年。

二、特殊情形的补偿规则

1. 违法解除合同的赔偿金： 若企业违反法律规定解除合同，需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。例如，若合法补偿为5万元，则违法赔偿为10万元。

2. 未提前通知的代通知金： 企业未提前三十日书面通知解除合同，需额外支付一个月工资作为代通知金。这仅适用于特定法定解除情形，如医疗期满、不胜任工作等。

3. 试用期解除的特殊限制： 试用期内解除合同无需支付经济补偿，但企业需证明员工不符合录用条件。

三、经济补偿金的封顶与免税政策

1. 封顶金额： 若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍，补偿年限最高不超过十二年。例如，某地区月平均工资5000元，员工月工资2万元（超三倍），工作年限15年，则补偿金为12个月 × (2万×3÷12) = 6万元。

2. 免税政策： 个人因与用人单位解除劳动关系取得的一次性补偿收入，在当地上年职工平均工资三倍数额以内的部分免征个人所得税；超出部分按规定计税。

四、实际案例解析

案例1：员工A在公司工作3年8个月，月工资6000元，因公司经济性裁员被解除合同。 补偿计算：3年对应3个月 + 8个月按1年算0.5个月 → 共3.5个月 × 6000元 = 21,000元。

案例2：员工B月工资2万元，在某地区工作15年，公司违法解除合同。 补偿计算：合法补偿 = 12个月 × (2万×3÷12) = 6万元 → 违法赔偿 = 6万 × 2 = 12万元。

五、注意事项与建议

1. 证据留存：企业应保存解除合同的相关证据，如协商记录、不胜任工作的考核材料等。
2. 程序合规：确保解除流程符合法律要求，如提前通知工会、出具书面解除通知书。
3. 争议处理：若发生纠纷，可通过劳动仲裁或诉讼解决，建议咨询专业律师。

综上所述，公司与员工解除劳动关系时的经济补偿金计算需综合考虑工作年限、月工资标准及特殊情况下的封顶规定。在实际操作中，应根据具体情况进行准确核算，以确保双方的权益得到妥善保护。