结论：公司因没活安排员工休息，涉及工资支付、休息休假权益及可能的劳动合同变更或解除等问题，需根据具体情况分析处理。
一、工资支付问题
正常工作日的休息：若公司因业务原因在正常工作日内安排员工休息，且该休息不属于法定节假日、年休假、探亲假、婚丧假、产假等带薪假期范畴，根据《工资支付暂行规定》第十二条，非因劳动者原因造成单位停工、停产在一个工资支付周期内的，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资。若停工、停产超过一个工资支付周期，且劳动者提供了正常劳动，则支付给劳动者的劳动报酬不得低于当地的最低工资标准；若劳动者没有提供正常劳动，应按国家有关规定办理，通常理解为应支付生活费，具体标准各地可能有所不同。
带薪假期的休息：若公司安排的休息属于上述带薪假期，则员工应享受正常的工资待遇，公司不得扣减。
二、休息休假权益
年休假：员工依法享有年休假，公司应根据生产、工作的具体情况，并考虑员工本人意愿，统筹安排年休假。若公司因没活安排员工休息，且该休息时间可计入年休假，则员工应享受年休假待遇。
其他带薪假期：如员工享有探亲假、婚丧假、产假等，公司应依法安排并支付相应工资。
三、劳动合同变更或解除
劳动合同变更：若公司因业务调整，长期无法为员工提供工作，可考虑与员工协商变更劳动合同，如调整工作岗位、工作地点、工作时间或薪酬等。变更劳动合同应遵循平等自愿、协商一致的原则，并采用书面形式。
劳动合同解除：若公司因经营困难等原因需裁员，应依法进行，并支付相应的经济补偿。根据《劳动合同法》第四十一条，用人单位需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。同时，根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的，应向劳动者支付经济补偿。
四、建议与行动
与公司沟通：员工应首先与公司沟通，了解休息的具体原因、期限及工资支付情况，确保自身权益不受损害。
保留证据：员工应保留与公司沟通的相关记录，如邮件、短信、微信聊天记录等，以备不时之需。
寻求法律帮助：若公司存在违法行为，如无故扣减工资、不支付经济补偿等，员工可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自身合法权益。
五、特殊情况考虑
疫情等不可抗力因素：若公司因疫情等不可抗力因素安排员工休息，可能涉及特殊政策或规定，员工应关注当地政府及人社部门的相关通知，了解具体权益。
公司恶意安排休息：若公司恶意安排员工休息，以规避支付工资或经济补偿的义务，员工应提高警惕，及时寻求法律帮助。
总之，公司因没活安排员工休息，涉及多方面法律问题，员工应了解自身权益，与公司积极沟通，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。