核心结论：市政树木砸到车子，赔偿问题需根据具体情况判断责任主体，一般可能由市政部门或保险公司承担赔偿责任，以下分情况说明：
市政部门承担赔偿责任的情况
- 法律依据：根据《民法典》第一千二百五十七条规定，因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。市政树木属于市政部门管理，若因市政部门未尽到管理、维护义务，如未及时修剪存在安全隐患的树枝、未对病弱树木采取加固措施等，导致树木倾倒砸坏车辆，市政部门应承担赔偿责任。
- 举证责任：在此类案件中，实行过错推定原则，即市政部门需要证明自己没有过错，否则就推定其有过错并承担赔偿责任。例如，市政部门如果能提供定期巡查记录、树木养护记录等证据，证明已经尽到了合理的管理义务，可能减轻或免除其赔偿责任；反之，若无法提供相关证据，则很可能被认定存在过错而需赔偿。
- 赔偿范围：市政部门应赔偿车辆的实际损失，包括车辆的维修费用、车辆因损坏而产生的合理交通费用等。如果车辆损坏严重无法修复，还应赔偿车辆的残值以及因车辆报废给车主带来的其他合理损失。
保险公司承担赔偿责任的情况
- 车损险理赔：如果车主为车辆投保了车辆损失险（车损险），在市政树木砸到车子导致车辆受损的情况下，车主可以向保险公司报案并申请理赔。保险公司会根据保险合同的约定，对车辆的损失进行评估和赔偿。一般来说，车损险可以赔偿因自然灾害（如暴雨、大风等导致树木倾倒）和意外事故（如树木突然折断）造成的车辆损失。
- 理赔流程：车主在发生事故后，应及时保护现场，并拨打保险公司的报案电话。保险公司会安排查勘人员到现场进行查勘，确定事故的性质和损失情况。车主需要按照保险公司的要求提供相关的理赔资料，如保险单、行驶证、驾驶证、事故证明、维修发票等。保险公司在审核通过后，会按照合同约定的方式和金额向车主支付赔偿款。
- 代位求偿权：如果事故是由市政部门的过错导致的，保险公司在向车主赔偿后，有权在赔偿金额范围内代位行使车主对市政部门请求赔偿的权利。即保险公司可以先赔付车主的损失，然后向市政部门追偿。
特殊情况
- 不可抗力因素：如果树木倾倒是由于不可抗力（如地震、海啸等极端自然灾害）引起的，且市政部门已经尽到了合理的管理义务，那么市政部门可能不承担赔偿责任。在这种情况下，车主只能通过自己的车损险来获得赔偿，如果未投保车损险，则可能需要自行承担车辆损失。
- 第三方原因：如果树木倾倒是由第三方的行为引起的，例如第三方故意砍伐树木导致树木砸到车辆，那么应由第三方承担赔偿责任。车主可以向第三方索赔，如果第三方无法确定或无力赔偿，且车主投保了车损险，车主可以向保险公司申请理赔，保险公司赔偿后有权向第三方追偿。
建议：在遇到市政树木砸到车子的情况时，车主应首先保护好现场，及时报警并通知市政部门和保险公司。同时，收集相关证据，如现场照片、视频、事故证明等，以便在后续的索赔过程中维护自己的合法权益。如果对赔偿问题存在争议，可以寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。