关于没牵狗绳的罚款问题，这主要取决于您所在地区的具体养犬管理规定以及行为的具体后果。以下是我为您详细梳理的相关信息：

一、法律依据

1. 国家层面：根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的规定，携带犬只出户时，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，这是为了防止犬只伤人、疫病传播。这一规定为全国范围内的养犬行为提供了基本的法律遵循。

2. 地方层面：各地根据本地实际情况，出台了更为具体的养犬管理法规。例如，《北京市养犬管理规定》就明确规定了携犬出户时必须束犬链，否则将面临相应的处罚。

二、处罚标准

1. 首次违规：在大多数地区，如果首次被发现未牵狗绳遛狗，通常会受到警告并责令改正的处罚，这一处罚由公安机关或城管部门执行。

2. 拒不改正：如果警告后仍然拒不改正，可能会面临50元以上200元以下的罚款。

3. 情节严重：如果因未牵狗绳导致犬只伤人、多次违规等严重后果，可能会面临更严厉的处罚，包括没收犬只、罚款500元至1000元等。

4. 造成他人损害：如果因未牵狗绳导致他人受伤或财产损失，狗主人还需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等。

三、特殊情形

1. 导盲犬等特殊犬只：对于导盲犬等特殊犬只，通常可以豁免牵绳要求，但需要按照相关规定执行。

2. 特定区域：在专门划定的犬只自由活动区，不牵狗绳通常是允许的，但这些区域通常会有明确的标识和规定，养狗人士应遵守相关规定。

四、建议与提醒

为了避免不必要的法律纠纷和经济损失，我建议您在携带犬只外出时，务必了解并遵守当地的养犬管理规定。无论当地是否有明确的牵绳要求，使用牵引绳或其他有效的控制措施都是保护他人和犬只安全的重要措施。同时，这也体现了养狗人士的责任心和文明素养。

总结：没牵狗绳的罚款问题因地区而异，但通常都会受到一定的法律处罚。为了您和他人的安全，以及避免不必要的法律麻烦，我建议您在遛狗时始终使用牵引绳，并确保犬只处于可控状态。