在我国，自然血亲的父子关系是不能通过法律途径断绝的，而基于收养形成的父子关系则可以在符合法律规定的条件下解除。以下是对这一问题的详细分析：
自然血亲的父子关系
不可断绝性：
- 自然血亲的父子关系是基于生理上的生育事实决定的，是一种客观存在且法定的事实关系。我国法律没有规定可以通过任何程序来解除这种自然血亲关系。即使双方签订了“断绝父子关系协议”，该协议也不具有法律效力，因为血缘关系是客观存在的，无法通过人为方式改变。
法律义务的持续：
- 子女对父母的赡养义务是基于法律规定的强制性义务，不会因所谓的断绝关系协议而消除。无论父子间关系如何紧张，子女在父母年老、体弱或生活困难时，仍需依法履行赡养义务。
- 在财产继承方面，子女仍然是父母遗产的法定继承人之一，除非父母通过合法有效的遗嘱明确排除子女的继承权。
建议处理方式：
- 面对家庭矛盾或不合，建议通过沟通、协商或寻求专业人士调解等方式来解决。家庭关系是社会的基本单元，维护和谐的家庭关系对于个人的成长和社会的稳定都至关重要。
基于收养形成的父子关系
解除的合法性：
- 对于基于收养形成的父子关系，法律是允许在特定条件下解除的。收养关系是一种拟制血亲关系，与自然血亲关系不同，它可以通过法律程序来建立和解除。
解除方式：
- 协议解除：在被收养人成年以前，收养人不得单方面解除收养关系，但收养人、送养人双方可以协议解除，且需征得八周岁以上养子女的同意。协议解除后，应到民政部门办理解除收养关系登记。
- 诉讼解除：若养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，且不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼以解除收养关系。法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的实际情况和利益，作出公正的判决。
解除后的法律后果：
- 收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。这意味着养子女不再承担对养父母的赡养义务，同时也不再享有继承养父母遗产的权利。
- 养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母及其他近亲属间的关系是否恢复，可协商确定。这体现了法律对个人意愿的尊重和保护。
总结与建议
家庭关系是社会的基本单元，无论是自然血亲还是收养形成的父子关系，都承载着深厚的情感和法律责任。在面对家庭矛盾时，应优先考虑通过沟通、理解和协商来解决问题，而不是试图通过法律手段来断绝关系。对于收养关系的解除，也应遵循法律规定的程序和条件，确保各方权益得到妥善保护。
如果你正面临家庭矛盾或相关法律问题，欢迎直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。