当您遇到外卖没收到而商家不给退款的情况时，确实会感到困扰，但请放心，您有一系列合法且有效的途径来维护自己的权益。以下是我为您整理的详细维权步骤：

一、优先与商家沟通协商

1. 冷静沟通：首先，建议您保持冷静，通过外卖平台的聊天功能或电话与商家进行直接沟通。详细说明您未收到外卖的情况，并明确提出退款请求。

2. 提供证据：在沟通过程中，您可以提供订单详情、支付凭证以及任何能证明您未收到外卖的证据，如配送员未联系您的记录、配送地址无误的证明等。

3. 寻求折中方案：如果商家对退款请求有疑虑，您可以尝试提出合理的折中方案，如部分退款、下次订单优惠等，以促成双方都能接受的解决方案。

二、通过外卖平台介入处理

1. 利用平台投诉机制：如果与商家沟通无果，您可以利用外卖平台的投诉机制。在订单页面找到投诉退款入口，详细描述问题并上传相关证据。

2. 等待平台调查处理：提交投诉后，外卖平台通常会介入调查，并与商家和您进行沟通。请耐心等待平台的处理结果，并保持手机畅通以便接收平台的通知。

三、寻求外部调解与监管

1. 向消费者协会投诉：如果平台介入后问题仍未得到解决，您可以向当地消费者协会投诉。拨打12315热线电话或通过全国12315平台网站、APP进行在线投诉，提供个人信息、外卖订单信息、沟通记录及退款诉求等必要材料。

2. 行政部门投诉：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，您还有权向有关行政部门投诉。提交投诉后，行政部门将在规定时间内处理并告知结果。此途径适用于商家涉嫌违法或严重侵害消费者权益的情况。

四、考虑法律途径解决

1. 准备充分证据：如果上述途径均无法解决问题，且涉及金额较大或情况复杂，您可以考虑通过法律途径解决。在准备阶段，请收集充分证据，如订单详情、支付凭证、聊天记录、问题照片或视频等。

2. 咨询专业律师：在采取法律行动前，建议您咨询专业律师了解法律程序和诉讼方式，以便更有底气地争取自己的合法权益。

3. 提起民事诉讼：准备好起诉状和相关证据后，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，请遵循法院的指导，积极配合诉讼活动。

五、注意事项

• 在整个维权过程中，请务必保留好所有相关证据和记录，以便在需要时提供证明。
• 保持耐心和理性，避免采取过激行为或言辞攻击，以免对自己的权益造成不必要的损害。
• 注意保护个人信息和财产安全，警惕在维权过程中可能遇到的诈骗或侵权行为。

希望以上步骤能帮助您有效解决外卖没收到而商家不给退款的问题。如果还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。