在我国，公司通常是没有直接对员工进行罚款的权力的。罚款作为一种行政处罚手段，其执行权是归属于执法单位的，公司作为企业法人，并不具备这样的权利。这一点在《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》中都有明确的规定，它们并未赋予用人单位直接对员工进行罚款的权力。

然而，在特定情况下，公司确实可以依据合法依据对员工进行经济处罚或要求赔偿经济损失。比如，如果员工因个人原因给公司造成了经济损失，且劳动合同中有相关的赔偿约定，那么公司就有权要求员工进行赔偿。这种赔偿可以从员工的工资中扣除，但扣除的部分有严格的限制，即每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地月最低工资标准。

另外，如果公司的规章制度是通过民主程序制定，不违反国家法律、行政法规及政策规定，并已向劳动者公示，且该规章制度中对于员工某些违规行为设定了类似于“罚款”性质的合理经济惩戒措施，那么在某些地区的司法实践中，法院可能会根据具体情况予以一定程度的认可。但这并不意味着公司就拥有了完全自主的罚款权力，而且不同地区法院的裁判观点和尺度也可能存在差异。

对于公司来说，处理员工违规行为的合法方式有很多，比如可以在劳动合同或员工守则中明确纪律处分措施，包括经济处罚（但必须在法律允许范围内），或者采取警告、调岗、解除劳动合同等合法手段。在处理过程中，公司必须确保遵守相关法律法规，保障员工的合法权益。

如果员工认为公司随意对自己进行了罚款，首先可以与公司协商沟通，要求其纠正不合理行为。如果协商不成，员工还可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

总的来说，公司在处理员工违规行为时，应严格遵守相关法律法规，采取合法、合理的手段进行管理和约束。同时，员工也应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当措施维护自身权益。