没给抚养费被起诉，通常不会直接导致坐牢，因为这主要属于民事纠纷范畴。但在特定情况下，如果构成拒不执行判决、裁定罪，则可能面临刑事责任。下面我将从多个角度为你详细分析：

一、民事责任范畴

1. 性质：不给抚养费的行为，在大多数情况下被视为民事纠纷。当一方不按照离婚协议或法院判决支付抚养费时，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付义务。

2. 法律后果：

   • 若法院判定需支付抚养费的一方败诉，该方需承担支付抚养费的民事责任。
   • 如败诉方仍拒不支付，胜诉方可向法院申请强制执行。强制执行措施包括但不限于查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入，以及查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。

二、刑事责任范畴

1. 构成拒不执行判决、裁定罪的条件：

   • 当有能力执行法院关于支付抚养费的判决、裁定，却故意拒不执行时，若情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，此罪行可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯此罪的，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

2. “情节严重”的情形：

   • 常见的“情节严重”包括经采取罚款、拘留等强制措施后仍拒不执行，或者因拒不支付抚养费导致申请执行人（如孩子）遭受重大损失等情况。例如，法院判决一方每月支付一定数额的抚养费，但该方有稳定收入却长期拖欠，且在法院多次警告、罚款、拘留后仍未支付，严重影响孩子的生活和教育需求，这种情况下即可能构成拒不执行判决、裁定罪。

三、特殊情形下的刑事风险

1. 遗弃罪适用条件：虽然不直接支付抚养费通常不构成遗弃罪，但当不履行抚养义务同时符合以下要件时，可能触犯刑法第二百六十一条的遗弃罪：

   • 对年老、年幼、患病或其他无独立生活能力的家庭成员负有扶养义务；
   • 拒绝扶养且情节恶劣（如导致被扶养人重伤、死亡）。

2. 量刑标准：若构成遗弃罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。不过，这种情况较为极端，且需要满足特定的条件。

四、建议与指导

1. 主动履行义务：为避免不必要的法律纠纷和可能的刑事责任，建议最好还是按判决来履行支付抚养费的义务。

2. 协商变更方案：如果确实遇到支付困难或有疑问，应及时与对方协商，或寻求专业法律帮助，以更好地了解自己的权利和义务，并找到合法的解决方案。例如，可以向法院申请调整抚养费数额或支付方式。

3. 及时寻求救济：如果发现对方有转移财产等逃避执行的行为，应及时向法院报告，并申请采取相应的强制执行措施。

综上所述，不给抚养费被起诉通常不会导致坐牢，但应严肃对待法院的判决和裁定。在民事纠纷中，应积极履行支付义务；在面临可能的刑事责任时，应了解相关法律规定并寻求专业法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。