结论前置：被拘留37天本身并不直接决定是否会留下案底，是否留下案底取决于案件的最终处理结果。若案件被撤销、不起诉或判决无罪，则不会留下案底；若被判有罪，则会留下犯罪记录，即案底。

详细分析：

1. 拘留37天的性质：

   • 拘留37天通常指的是刑事拘留的最长期限。在刑事侦查阶段，公安机关对认为需要逮捕的犯罪嫌疑人，可以提请人民检察院审查批准逮捕。一般情况下，提请审查批准的时间为七日以内；特殊情况下可延长一日至四日；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日。加上人民检察院作出决定的七日，刑事拘留的最长期限可达37天。
   • 刑事拘留是一种刑事强制措施，旨在保障刑事诉讼的顺利进行，而非一种刑罚。因此，拘留本身并不等同于犯罪定罪。

2. 不会留下案底的情形：

   • 证据不足释放：若经过公安机关侦查和人民检察院审查后，认为现有证据不足以证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，未达到逮捕条件，犯罪嫌疑人将被释放。此时，由于未认定犯罪，因此不会留下案底。
   • 情节轻微不起诉：在审查起诉阶段，如果人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或可免除刑罚，可以作出不起诉决定。对于二次补充侦查后仍认为证据不足的案件，也应作出不起诉决定。在此情况下，犯罪嫌疑人同样不会留下案底。
   • 法院判决无罪：若案件进入审判阶段，经法院审理后最终判决被告人无罪，那么也不会留下案底。

3. 会留下案底的情形：

   • 如果犯罪嫌疑人在被刑事拘留37天后，被检察院批准逮捕，并经过法院审判被判决有罪，那么就会留下案底。案底即指某人过去犯罪行为的记录，这些记录会在公安机关、司法机关等部门留存，作为犯罪人员犯罪记录的一部分。

4. 案底的影响：

   • 案底会对个人的生活产生深远影响，包括但不限于就业、出行、社会评价等方面。某些职业如公务员、司法工作人员、教师等，可能会对有犯罪记录的人员进行限制。在申请某些国家签证时，也可能因犯罪记录而遇到困难。

建议与总结：

• 在面对刑事拘留时，应积极配合调查，同时寻求专业法律帮助，以维护自己的合法权益。若最终未被认定有罪，则无需担心案底问题；若被认定有罪，则应接受相应的法律后果，并努力改正错误，重新融入社会。
• 公众应增强法律意识，了解相关法律知识，以便在面临类似情况时能够做出正确的判断和应对。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见。