私自提炼黄金的法律后果需根据具体情节判断，可能面临行政处罚或刑事处罚，具体如下：
一、行政处罚
若私自提炼黄金的行为未涉及其他犯罪，但违反了《中华人民共和国金银管理条例》第十九条的规定，即未经中国人民银行和有关主管机关审查批准，未在工商行政管理机关登记发给营业执照而擅自经营（包括加工）金银制品，那么该行为将面临行政处罚。依据相关法律法规，如《中华人民共和国矿产资源法》，可能责令停止提炼、赔偿损失、没收违法所得及矿产品，并可处以罚款。情节较轻者，可能仅由中国人民银行追回实物或由工商行政管理机关处以罚款；情节严重者，则可能面临吊销营业执照等更严厉的行政处罚。
二、刑事处罚
若提炼的黄金来源是通过盗窃、抢劫等犯罪行为获得，那么将依据相关刑法条款进行量刑。例如：
盗窃罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
抢劫罪：若通过暴力、胁迫或其他方法抢劫公私财物，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条的规定，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有特定严重情节的，如入户抢劫、在公共交通工具上抢劫等，将处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
非法采矿罪：若提炼黄金过程中涉及非法采矿等犯罪行为，将按照《刑法》第三百四十三条关于非法采矿罪的规定进行量刑。具体刑期和罚金取决于非法开采行为造成的矿产资源破坏价值等情况。情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
三、合法提炼黄金的途径
为避免法律风险，个人或单位如需从事黄金提炼活动，必须严格按照《中华人民共和国金银管理条例》及相关法律法规的规定，先向相关主管部门提出申请，经审查批准并获得营业执照后，方可进行提炼。同时，在提炼过程中还需遵守环保等相关法律法规，确保生产活动的合法性和环境友好性。
总结与建议：
私自提炼黄金是明确的违法行为，其法律后果根据情节的轻重及是否涉及其他犯罪而有所差异。为避免不必要的法律风险和经济损失，我建议你严格遵守相关法律法规，不要私自提炼黄金。如果你对黄金提炼有合法需求，建议按照规定的程序进行申请和审批，确保提炼活动的合法性和合规性。如果你在法律方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。