结论：单身叔叔的侄女在一般情况下没有直接的继承权，但在特定情况下，如叔叔订立遗嘱指定侄女继承、侄女符合代位继承条件或侄女对叔叔扶养较多且遗产无人继承时，侄女有可能获得叔叔的遗产。
详细分析：
法定继承角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。侄女并不属于法定继承人的范围，因此在通常情况下，侄女无法通过法定继承方式继承叔叔的遗产。
特殊情形：
- 遗嘱继承：
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条。
- 内容说明：自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以指定给法定继承人以外的组织或个人，包括侄女。
- 应用场景：如果叔叔通过合法有效的遗嘱明确将自己的部分或全部遗产留给侄女，那么侄女就能按照遗嘱继承叔叔的遗产。例如，叔叔可以立遗嘱指定其名下的一套房产由侄女继承。
- 代位继承：
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条第二款。
- 内容说明：被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女（即侄女）代位继承。
- 应用场景：若叔叔没有第一顺序继承人（配偶、子女、父母），且叔叔的兄弟姐妹（侄女的父亲或母亲）先于叔叔死亡，此时侄女可以代位继承叔叔应得的遗产份额。比如，叔叔的父母和配偶均已去世，且没有子女，同时叔叔的哥哥（侄女的父亲）也先于叔叔去世，那么侄女就可以代位继承叔叔的遗产。
- 遗产无人继承时的分配：
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条。
- 内容说明：对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。
- 应用场景：如果叔叔去世后既没有法定继承人，也未立遗嘱，且其生前是由侄女扶养较多的，侄女可以要求分给适当的遗产。例如，叔叔晚年一直由侄女照顾生活起居，在叔叔去世后，侄女可以依据这一规定要求分得部分遗产。
建议与提醒：
- 如果侄女希望继承叔叔的遗产，可以与叔叔沟通，建议叔叔立下合法有效的遗嘱，明确指定侄女为继承人。
- 如果叔叔的兄弟姐妹（即侄女的父母）已经去世，且叔叔没有其他第一顺序继承人，侄女可以关注自己是否符合代位继承的条件。
- 如果侄女对叔叔扶养较多，且叔叔去世后遗产无人继承，侄女可以依法要求分得适当的遗产。
在实际操作中，遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，因此如果侄女在继承叔叔遗产的过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。