当员工被公司辞退时，其赔偿的具体方式和金额确实会受到多种因素的影响，包括辞退的原因、员工的工龄、劳动合同的具体条款以及当地的劳动法律法规。以下是对这一问题的详细解答：

一、辞退原因与赔偿原则

1. 协商解除：

   • 如果公司与员工协商一致解除劳动合同，那么赔偿的金额和方式可以由双方自行约定，并体现在《协商解除劳动合同协议书》中。

2. 过失性辞退：

   • 如果员工因严重违反公司规章制度、失职、营私舞弊等原因被辞退，且这些行为在劳动合同或公司规章制度中有明确规定，那么公司通常无需支付经济补偿金。但公司必须提供充分的证据证明员工的过失行为。

3. 无过失性辞退：

   • 如果公司因经营困难、业务调整等客观原因需要辞退员工，且员工本身没有过错，那么公司应当支付经济补偿金。

4. 经济性裁员：

   • 在符合法定条件的经济性裁员情况下，如企业破产重整、生产经营发生严重困难等，公司也需要向被裁减的员工支付经济补偿金。

5. 违法辞退：

   • 如果公司的辞退行为违反了劳动法律法规，如未提前通知、未支付代通知金、辞退理由不充分等，那么公司可能需要支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。

二、经济补偿金的计算

1. 基本计算公式：

   • 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
   • 工作年限：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的定义：

   • 月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果员工工作时间不满十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。

3. 最高限额：

   • 如果员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、特殊情况下的赔偿

1. 未提前通知的代通知金：

   • 如果公司没有提前三十日以书面形式通知员工本人就解除劳动合同，那么除了支付经济补偿金外，还需要额外支付一个月工资的代通知金。

2. 未休年假的补偿：

   • 如果员工在合同期内应休而未休年假，公司应当按照其日工资收入的300%支付未休年假的工资报酬，其中包含公司已支付员工正常工作期间的工资收入。

3. 社保与公积金补缴：

   • 如果公司在劳动关系存续期间未依法为员工缴纳社会保险费或住房公积金，员工有权要求公司补缴。

4. 失业金领取：

   • 被辞退后，如果员工符合领取失业保险金的条件（如非本人意愿中断就业、已进行失业登记并有求职要求等），那么可以按照规定领取失业保险金。

四、维权途径

如果员工对公司的辞退决定或赔偿方案有异议，可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 协商解决：

   • 员工可以与公司进行协商，争取达成合理的赔偿协议。

2. 劳动仲裁：

   • 如果协商不成，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付相应的赔偿。

3. 诉讼：

   • 对仲裁结果不服的，员工还可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，员工被公司辞退时的赔偿问题涉及多个方面，包括辞退原因、经济补偿金的计算、特殊情况下的赔偿以及维权途径等。希望这些信息能够帮助您更好地了解自己的权益和维权方式。