老板单方面辞退员工，赔偿问题需分情况讨论，具体如下：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情形
   若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重过错（如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被追究刑事责任等），用人单位可单方解除劳动合同且无需支付经济补偿。但需注意：

   • 用人单位需承担举证责任，证明员工存在法定过错；
     
   • 解除程序需合法（如提前通知工会、送达解除通知等）。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情形
   若用人单位因《劳动合同法》第四十条规定的非过错性原因（如员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况重大变化导致合同无法履行等）单方解除劳动合同，需支付经济补偿：

   • 补偿标准：按员工在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资（6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）；
     
   • 月工资标准：解除前12个月的平均工资（含奖金、津贴等货币性收入），高于当地社平工资3倍的按3倍封顶计算，且补偿年限最高不超过12年。

3. 违法辞退需支付赔偿金的情形
   若用人单位无法定理由或未履行法定程序单方辞退员工（如未提前通知、未支付经济补偿、未举证员工过错等），构成违法解除，需支付赔偿金：

   • 赔偿标准：经济补偿的2倍（即工作年限×月工资×2）；
     
   • 例外情形：若员工要求继续履行合同且法院支持，用人单位需撤销解除决定并补发工资；若员工不要求继续履行或合同已无法履行，则支付赔偿金。

实务建议：

• 员工被辞退时，可要求用人单位出具书面解除通知，明确解除理由及依据；
  
• 若对解除合法性存疑，可收集劳动合同、工资记录、解除通知等证据，通过劳动仲裁主张权利；
  
• 用人单位需严格遵守法定程序，避免因程序瑕疵导致违法解除风险。
  

如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。