车牌被偷后，应立即采取以下措施处理，以保障自身权益并避免法律风险：
立即报警并保留报案回执
车牌被盗属于治安案件或刑事案件（若涉及团伙盗窃），第一时间拨打110或前往派出所报案。警方立案后，会出具《受案回执》或《立案通知书》，这是后续补办车牌、保险理赔及追究盗贼责任的关键凭证。
法律依据：根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，可处5-15日拘留及罚款；若车牌被用于套牌违法，报案记录可证明你的清白。
尽快补办车牌，避免无牌上路风险
携带身份证、行驶证原件及复印件、报案回执，到车管所申请补办车牌。通常需填写《机动车牌证申请表》并缴纳工本费（约100元），部分城市支持线上预约办理。
风险提示：若未及时补办而继续使用车辆，可能因“未悬挂车牌”被扣12分、罚款200元（《道路交通安全法》第九十五条）；若车牌被套用产生违章，需通过报案记录证明非本人行为。
联系保险公司，确认是否需报案
若购买了“机动车损失保险”或“盗抢险”，可向保险公司报案（但车牌单独被盗通常不在盗抢险赔付范围）。部分保险公司要求提供报案回执，以规避后续套牌风险。
实务建议：即使不索赔，也建议通知保险公司备案，防止盗贼利用车牌伪造事故骗保。
防范后续风险：监控车辆动态
通过交管12123APP或当地交警平台，定期查询车辆违章记录。若发现异常违章（如异地违章、非本人驾驶记录），立即联系交警部门并提交报案回执，申请撤销违章并追查套牌车。
案例参考：曾有车主因未及时查询违章，被套牌车累积数十条违章，最终通过报案记录和行车记录仪证据免责。
总结：车牌被盗后，报警→补办→通知保险公司→监控违章是标准处理流程。若因处理不及时导致无牌上路罚款或套牌违章，可能需自行承担部分责任，因此务必在24小时内完成前两步。如有其他疑问（如补办材料细节、套牌维权流程），可直接向我咨询。