可以起诉。在抚养纠纷中，如果一方未按照约定或法律规定支付抚养费，另一方完全有权通过法律途径来维护自己和子女的合法权益。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务是法定的，不因父母离婚或其他原因而消除。当父母离婚后，不直接抚养子女的一方应当负担部分或者全部抚养费。如果这一方未按照约定或法院判决支付抚养费，直接抚养子女的一方有权向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。

法律建议

1. 收集证据：在提起诉讼前，你需要收集相关证据来证明对方未支付抚养费的事实。这些证据可以包括银行转账记录、聊天记录、书面协议或法院判决等。这些证据将有助于你在诉讼中证明自己的主张。

2. 提起诉讼：准备好证据后，你可以向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。在诉讼过程中，你需要向法院提交起诉状和相关证据，并按照法院的要求参加庭审。

3. 寻求法律援助：如果你对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护权益，可以考虑寻求法律援助。你可以咨询专业律师，他们可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己和子女的合法权益。

可能的法律后果

1. 法院判决支付抚养费：如果法院认定对方未支付抚养费的事实成立，将会判决对方支付拖欠的抚养费，并可能要求对方按照约定或法院判决继续支付未来的抚养费。

2. 强制执行：如果对方在判决生效后仍然不履行支付抚养费的义务，你可以向法院申请强制执行。法院将会采取一系列措施来强制对方履行义务，包括查封、扣押、拍卖对方的财产等。

3. 信用惩戒：对于拒不履行支付抚养费义务的被执行人，法院还可以将其纳入失信被执行人名单，对其进行信用惩戒。这将对其日常生活和商业活动产生不利影响。

特殊情况考虑

• 如果对方确实无力支付：在某些情况下，对方可能确实因为经济困难等原因无力支付抚养费。这时，你可以考虑与对方协商降低抚养费标准或延长支付期限等解决方案。如果协商无果，你也可以向法院提起诉讼，但法院在判决时会考虑对方的实际情况和子女的实际需要。

• 如果对方恶意拖欠：如果对方有能力支付但恶意拖欠抚养费，你可以坚决通过法律途径来维护自己和子女的权益。在诉讼过程中，你可以要求法院对对方进行信用惩戒或采取其他强制措施来迫使其履行义务。

总之，抚养费没给是可以起诉的。在提起诉讼前，你需要收集相关证据并了解法律程序；在诉讼过程中，你需要积极维护自己和子女的权益；在判决生效后，如果对方仍然不履行义务，你可以向法院申请强制执行。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。