销售“三无”保健品将面临行政处罚，情节严重的可能构成刑事犯罪，需承担刑事责任。具体分析如下：
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国产品质量法》第四十九条，生产、销售不符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准的产品的，责令停止生产、销售，没收违法生产、销售的产品，并处违法生产、销售产品（包括已售出和未售出的产品）货值金额等值以上三倍以下的罚款；有违法所得的，并处没收违法所得；情节严重的，吊销营业执照；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
- 此外，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十六条，经营者有下列情形之一的，除承担相应的民事责任外，其他有关法律、法规对处罚机关和处罚方式有规定的，依照法律、法规的规定执行；法律、法规未作规定的，由工商行政管理部门或者其他有关行政部门责令改正，可以根据情节单处或者并处警告、没收违法所得、处以违法所得一倍以上十倍以下的罚款，没有违法所得的，处以五十万元以下的罚款；情节严重的，责令停业整顿、吊销营业执照：……（二）在商品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好，或者以不合格商品冒充合格商品的；……
- 针对保健品，特别是如果其宣称具有特定保健功能或治疗功效，还可能涉及虚假宣传等问题，将依据《中华人民共和国广告法》等相关法律法规进行处罚。
刑事责任：
- 如果销售的“三无”保健品足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病，或者对人体健康造成严重危害，甚至致人死亡，那么可能构成生产、销售不符合安全标准的食品罪或生产、销售有毒、有害食品罪等刑事犯罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，生产、销售不符合安全标准的食品罪，足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；后果特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 生产、销售有毒、有害食品罪，在生产、销售的食品中掺入有毒、有害的非食品原料的，或者销售明知掺有有毒、有害的非食品原料的食品的，处五年以下有期徒刑，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；致人死亡或者有其他特别严重情节的，依照刑法第一百四十一条的规定处罚（即处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产）。
建议：
- 立即停止销售“三无”保健品，并主动向相关部门报告，配合调查处理。
- 如果已经造成消费者损害，应积极承担赔偿责任，以减轻可能的法律后果。
- 在未来的经营活动中，务必严格遵守相关法律法规，确保所售商品的质量和安全。
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