结论：被拘留10天是否会留下案底，主要取决于拘留的性质。行政拘留通常不会留下案底，但记录会在公安机关长期保存并可查询；刑事拘留若最终判定有罪并判处刑罚，则会留下案底。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留的性质与分类
在我国，拘留主要分为行政拘留、司法拘留和刑事拘留三种类型。其中，与您问题直接相关的是行政拘留和刑事拘留。
行政拘留：
- 性质：行政拘留是一种行政处罚措施，由公安机关依法对违反行政管理秩序的公民所采取的短期内限制人身自由的处罚。它针对的是一般违法行为，不属于犯罪范畴。
- 影响：行政拘留通常不会留下案底，因为案底一般指的是犯罪记录。但是，行政拘留的记录会在公安机关的治安管理档案中长期保存，并可查询。在某些特定情况下，如报考公务员或特殊部门雇员的政审环节，这段记录可能会产生不利影响。
刑事拘留：
- 性质：刑事拘留是一种刑事强制措施，由公安机关、人民检察院在侦查过程中，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。
- 影响：刑事拘留后，若经过进一步的侦查、起诉和审判等程序，最终被人民法院判定有罪并判处刑罚，那么就会留下案底。因为这种情况下，行为人被认定构成了犯罪。相反，如果在刑事拘留期间经调查发现不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但依法不需要追究刑事责任，则不会留下案底。
二、不同拘留性质下的案底情况
行政拘留：
- 是否留案底：不会留下通常意义上的“案底”，即犯罪记录。
- 记录保存：但行政拘留的记录会在公安机关的治安管理档案中长期保存，并可查询。
- 可能影响：在某些特定情况下，如报考公务员或特殊部门雇员的政审环节，可能会产生不利影响。
刑事拘留：
- 是否留案底：若最终被判定有罪并判处刑罚，则会留下案底。
- 记录保存：刑事处分会进入个人档案，留下案底记录。
- 可能影响：对个人前途和未来发展产生显著影响，如就业限制、出入境限制、子女政审等。
三、建议与注意事项
- 了解拘留性质：在面对拘留情况时，首先要了解拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。这可以通过向公安机关或相关法律机构咨询来获取准确信息。
- 咨询法律专业人士：如果您对拘留性质或后续法律程序有疑问，建议直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供准确的法律意见和指导。
- 关注后续法律程序：如果涉及刑事拘留，要密切关注后续的法律程序，包括侦查、起诉和审判等阶段。这有助于您及时了解案件进展和可能的结果。
总结：被拘留10天是否会留下案底，关键在于拘留的性质以及后续的法律程序结果。行政拘留通常不会留下案底，但会在公安机关留存记录；而刑事拘留若导致有罪判决，则会留下案底并对个人产生多方面的不利影响。如果您对此有更多疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。