结论前置：父亲欠债成为“老赖”，在一般情况下对儿子没有直接影响，因为父母与子女是独立的民事主体。但在特定情况下，如儿子继承财产或父亲被列入失信被执行人名单时，可能会对儿子产生间接影响。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的法律原则

从法律层面来讲，每个人都是独立的民事主体，独立享有民事权利并承担民事责任。因此，父亲所欠的债务是其个人债务，应由其个人财产来偿还，儿子并没有法定的偿还义务。这一原则确保了每个人的财务独立性，避免了因家庭成员的债务问题而牵连到其他家庭成员。

二、特定情况下的间接影响

1. 子女继承财产时的责任

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若父亲去世后，儿子继承了父亲的遗产，则需要在继承遗产的实际价值范围内承担偿还父亲债务的责任。例如，如果父亲遗留的财产价值低于债务总额，儿子只需用这部分财产去偿还债务，超出部分无需承担法律责任。若儿子放弃继承，则对父亲的债务不负清偿责任。

2. 父亲被列入失信被执行人名单的影响

   • 教育受限：虽然国家保障未成年人接受义务教育的权利，但一些高收费的私立学校可能会对学生家长的信用情况进行审查。如果父亲被列为失信被执行人，儿子可能无法就读这些学校，因为学校可能要求家长具备良好的信用记录。不过，公立学校及正常收费的私立学校则不受此影响。
   • 政审环节受限：在儿子报考公务员、参军入伍或从事某些特定职业（如飞行员、银行职员等）时，可能需要进行政审。政审会审查家庭成员的政治素质和遵纪守法情况。如果父亲因欠债不还被列入失信被执行人名单，这可能会影响儿子的政审结果，导致其无法通过相关的资格审查。
   • 生活与心理方面：虽然法律并未直接禁止子女进行高消费，但由于家庭经济状况可能因债务问题受到影响，以及社会信用环境的约束，子女在实际生活中的高消费选择可能会受到一定程度的间接限制。此外，父亲成为“老赖”可能会给儿子带来心理压力和负面情绪，如自卑、焦虑等，对其身心健康和人际交往产生不利影响。

三、建议与总结

1. 对父亲的建议：应妥善处理好自己的债务问题，避免给家庭和儿子带来不必要的麻烦。及时履行债务，恢复信用，为儿子创造一个良好的成长环境。
2. 对儿子的建议：尽管父亲的债务问题可能不会对你的法律权益造成直接影响，但也应保持积极乐观的心态，努力追求自己的目标和梦想。同时，了解并维护自己的合法权益，不受外界负面影响的干扰。如果面临就学或政审等方面的困扰，可以积极与相关部门沟通，说明情况，寻求合理的解决方案。

综上所述，父亲欠债成为“老赖”对儿子的影响需根据具体情况而定。在一般情况下，儿子没有法定的偿还义务；但在特定情况下，如继承财产或父亲被列入失信被执行人名单时，可能会对儿子产生间接影响。因此，家庭成员应共同努力，妥善处理债务问题，以维护家庭的和谐与稳定。如果你或你的家庭正面临类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的法律建议和帮助。