刑事拘留作为刑事诉讼中的强制措施，公安机关通常需要掌握一定证据证明犯罪嫌疑人存在犯罪事实且可能判处徒刑以上刑罚，才会依法采取刑拘措施。 具体来说，公安机关刑拘时一般需要掌握以下几类证据：

1. 直接证据
   直接证据是指能够单独、直接证明案件主要事实的证据，例如：

   • 犯罪嫌疑人的供述和辩解（如承认实施了犯罪行为）；
   • 目击证人的证言（如亲眼看到犯罪嫌疑人实施犯罪）；
   • 监控录像、录音等视听资料（如记录犯罪过程的视频或音频）；
   • 物证（如作案工具、赃物等直接与犯罪相关的物品）；
   • 书面证据（如犯罪嫌疑人签字的合同、借条等直接证明犯罪行为的文件）。

2. 间接证据
   间接证据是指不能单独直接证明案件主要事实，但与其他证据结合能够形成证据链的证据，例如：

   • 现场痕迹（如指纹、血迹、脚印等）；
   • 通讯记录（如电话、短信、微信等记录犯罪嫌疑人与案件相关的联系）；
   • 资金往来记录（如银行流水、转账记录等证明犯罪嫌疑人与案件有关的经济活动）；
   • 鉴定意见（如DNA鉴定、指纹鉴定等证明犯罪嫌疑人与现场或物证的关联性）；
   • 其他能够间接证明犯罪嫌疑人涉案的证据。

3. 证据的充分性和关联性
   公安机关在采取刑拘措施时，不仅需要掌握一定数量的证据，还需要确保这些证据具有充分性和关联性：

   • 充分性：证据应当足以证明犯罪嫌疑人存在犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚；
   • 关联性：证据应当与案件事实直接相关，能够形成完整的证据链，排除合理怀疑。

4. 法律依据
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条的规定，公安机关对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性的，应当予以逮捕（包括先行刑事拘留）。因此，刑拘的前提是“有证据证明有犯罪事实”。

总结：公安机关在采取刑事拘留措施时，通常需要掌握直接证据或间接证据，且这些证据应当具有充分性和关联性，能够证明犯罪嫌疑人存在犯罪事实且可能判处徒刑以上刑罚。如果您或您身边的人涉及刑事案件，建议及时向我咨询，我会根据具体情况为您提供详细的法律分析和建议。