老人通过遗嘱将财产只留给一个子女，在符合法律规定的前提下是有效的。以下是对此问题的详细分析：
一、遗嘱的有效性条件
遗嘱人须具备完全民事行为能力：
- 立遗嘱时，老人必须精神正常，能够清晰认知自己行为的法律后果，并正确表达自己的真实意愿。若老人在立遗嘱时存在神志不清、无行为能力或限制行为能力状态，所立遗嘱无效。例如，如果老人因严重的老年痴呆症而无法正确辨认事物或表达想法，那么其立的遗嘱通常会被认定为无效。
遗嘱须体现遗嘱人的真实意思表示：
- 遗嘱必须是老人自愿做出的决定，未受到欺诈、胁迫或其他不当影响。若遗嘱内容非老人真实想法，而是由于他人胁迫、欺骗等导致，该遗嘱不生效。比如，如果有证据表明老人在立遗嘱时受到了子女的威胁或强迫，那么这份遗嘱就可能被视为无效。
遗嘱内容合法且不违背公序良俗：
- 遗嘱处分的财产必须是老人个人合法所有的财产，不能处分他人财产。同时，遗嘱内容不得违反法律规定和社会公共利益，否则遗嘱部分或全部无效。例如，遗嘱不能处置国家或集体所有的财产，也不能包含违反法律法规或社会公德的条款。
遗嘱形式符合法律规定：
- 我国法律规定了多种遗嘱形式，包括公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱和口头遗嘱。每种遗嘱形式都有其特定的要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。如果遗嘱形式不符合法律规定，也可能导致遗嘱无效。
为特定继承人保留必要份额：
- 遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。如果遗嘱没有为这类继承人保留必要份额，处理遗产时，应当为该继承人留下必要的遗产，剩余部分才可参照遗嘱确定的分配原则处理。这是为了保护那些无法自给自足的继承人的基本生活需求。
二、老人遗嘱财产只给一个子女的合理性
- 个人意愿优先：遗嘱的核心在于尊重立遗嘱人对财产的处分权。老人作为财产的所有者，有权按照自己的意愿，通过遗嘱的方式将财产指定给任何一个或几个子女继承。这是法律赋予公民的基本权利之一。
- 常见情形：在实际生活中，老人可能基于多种原因作出只将财产留给一个子女的决定。比如，某个子女可能尽到了更多的赡养义务，或者与其他子女关系疏远等。这些原因都是老人个人意愿的体现，只要符合法律规定，就应当得到尊重。
三、特殊情况与风险提示
- 必留份制度：如果老人有缺乏劳动能力且无生活来源的法定继承人（如残疾子女、未成年子女等），则必须在遗嘱中为其保留必要的遗产份额。否则，在处理遗产时，法院可能会根据法律规定为该继承人留下必要的遗产。
- 无效风险提示：如果遗嘱因形式瑕疵（如代书遗嘱无见证人）、内容违法（如处分他人财产）或被篡改伪造等原因而被认定无效，那么老人的财产分配意愿可能无法得到实现。因此，在立遗嘱时，务必确保遗嘱的合法性和有效性。
四、建议与操作指南
- 咨询专业律师：在立遗嘱前，建议老人咨询专业律师，以确保遗嘱内容符合法律法规要求。律师可以根据老人的具体情况和需求，提供个性化的法律建议和指导。
- 考虑公证遗嘱：为了增强遗嘱的法律效力和可信度，老人可以考虑对遗嘱进行公证。公证机构会对遗嘱的真实性、合法性进行审查，并为遗嘱的执行提供有力保障。
- 妥善保管遗嘱：立好遗嘱后，老人应妥善保管遗嘱原件，并告知相关继承人遗嘱的存在和存放地点。以便在老人去世后，继承人能够及时找到并执行遗嘱。
综上所述，老人通过遗嘱将财产只留给一个子女，在严格遵守相关法律法规的前提下是有效的。但为了确保遗嘱的真实性和合法性，避免后续产生法律纠纷，建议老人在立遗嘱前咨询我，祝友良律师，以确保遗嘱内容符合法律法规要求。