结论：个人意外摔伤后公司辞退是否合法，需根据具体情况判断，主要看是否符合《劳动合同法》中关于用人单位解除劳动合同的法定条件。

分析如下：

1. 若摔伤构成工伤：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 在工伤治疗期间，员工享有停工留薪期待遇，即原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
   • 若公司在员工工伤治疗期间或未进行劳动能力鉴定前辞退员工，这通常是不合法的。因为此时员工可能正处于康复阶段，且其劳动能力尚未确定，公司无权单方面解除劳动合同。若公司违法解除，员工有权要求继续履行劳动合同或获得赔偿金。

2. 若摔伤不构成工伤：

   • 如果摔伤发生在非工作时间、非工作场所，或非因工作原因，则一般不构成工伤。
   • 在这种情况下，公司辞退员工是否合法，需看是否符合《劳动合同法》中关于用人单位解除劳动合同的其他法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 若摔伤本身并不构成解除劳动合同的合法理由，且员工不存在其他违法或违规行为，公司单方面辞退员工则可能构成违法解除。员工有权要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果员工摔伤后，因伤势严重无法从事原工作，且公司无法为其安排其他合适的工作，双方可以协商解除劳动合同。但协商解除需基于双方自愿，且公司应支付相应的经济补偿。
   • 若员工摔伤后，公司以“不能胜任工作”为由辞退员工，需满足一定条件，如经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作，且提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资。

建议：

• 对于员工：若遭遇此类情况，首先应确认摔伤是否构成工伤，并了解自己的权益。若认为公司辞退行为违法，可以收集相关证据（如劳动合同、工伤认定书、辞退通知等），向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 对于公司：在处理此类情况时，应严格遵守法律法规，确保解除劳动合同的合法性和合理性。若需辞退员工，应提前与员工沟通，并按照法定程序进行，避免引发劳动争议。

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