结论：不给工资时，劳动者可以报警，但报警并非最有效的解决途径。更推荐通过协商、投诉、劳动仲裁或诉讼等手段来维护自己的合法权益。
详细分析：
报警的适用性与局限性：
- 适用性：在特定情况下，如用人单位存在恶意欠薪且涉嫌拒不支付劳动报酬罪等犯罪行为时，劳动者可以选择报警。警方有权对纠纷进行初步的调解和调查，并在符合刑法相关规定的情况下展开侦查处理。特别是当用人单位经政府有关部门责令支付仍不支付，且数额较大、造成严重后果时，可能构成拒不支付劳动报酬罪，此时报警是合适的。
- 局限性：大多数情况下，欠薪纠纷属于民事争议，而非简单的治安或刑事案件。报警后，警方虽然会进行初步调解，但并不能直接强制雇主支付工资。因此，报警并不直接解决欠薪问题。
更有效的解决途径：
- 协商与调解：劳动者应首先尝试与用人单位进行协商，寻求和解或达成支付协议。同时，也可以考虑通过工会或劳动监察部门等渠道进行调解，以更加平和的方式解决纠纷。
- 投诉：向当地劳动行政部门投诉是劳动者维权的重要途径。劳动监察部门有权进行调查，并责令用人单位限期支付工资。此外，对于违法行为，劳动监察部门还可以进行行政处罚。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
- 申请劳动仲裁：如果协商、调解和投诉均未能解决问题，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动仲裁部门会依法进行调解和裁决，要求用人单位支付工资及可能的赔偿金。仲裁裁决具有法律效力，必须履行。申请劳动仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 诉讼与支付令：在仲裁结果不满意或仲裁无效的情况下，劳动者可以向人民法院提起诉讼。人民法院将依法审理案件，并作出判决。另外，根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者还可以申请支付令，要求用人单位支付拖欠的工资。
维权过程中的注意事项：
- 证据收集：在维权过程中，劳动者应注意收集并保存与用人单位存在劳动关系、实际劳动付出以及工资拖欠情况的相关证据。这些证据将在投诉、仲裁或诉讼过程中发挥重要作用。
- 法律知识了解：劳动者应了解相关的法律法规，如《中华人民共和国劳动合同法》、《中华人民共和国劳动法》等，以便在维权过程中更好地维护自己的合法权益。
特殊情形：
- 如果因讨薪引发冲突或威胁人身安全，如劳动者在讨要工资过程中遭遇暴力威胁、限制人身自由等危害人身安全的情况时，报警能及时制止违法犯罪行为，保障劳动者的人身安全。
总结与建议：
面对不给工资的情况，劳动者应优先考虑与雇主协商、向劳动部门投诉、申请劳动仲裁或向法院提起诉讼等更有效的方式来解决纠纷。同时，在特定情况下，如涉及拒不支付劳动报酬罪或因讨薪引发冲突时，报警也是必要的选择。在整个过程中，劳动者应保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。