收到交通违法停车告知单后，车主应按照以下步骤进行妥善处理：

一、确认告知单的真实性及内容准确性

首先，车主需要仔细查验告知单的真实性。正规的违法停车告知单通常会包含交警部门的盖章、具体的执法单位名称、违停时间、地点以及官方的查询方式等详细信息。车主可以通过线上访问当地交警部门的官方网站、交通安全综合服务管理平台，或使用“交管12123”手机应用程序，输入车辆信息进行查询核实。同时，也要仔细检查告知单上的车辆信息、违停时间、地点等是否准确无误，以防出现误录或伪造的情况。

二、了解违法信息并考虑申诉

在确认告知单真实且内容无误后，车主需要了解具体的违法信息。如果车主认为自己的停车行为并不构成违法，例如因车辆故障、紧急避险等特殊情况而临时停放，并且能够提供充分的证据（如现场照片、视频、医院急诊证明、故障维修记录等），则可以在规定的时间内（通常是收到告知单后的一定期限内，如3-7个工作日）向开具告知单的交警部门提出申诉。申诉可以通过书面形式提交，也可以口头提出，但建议书面申诉并附上相关证据材料，以便交警部门更好地了解情况并作出处理。

三、按时处理违章

若车主对告知单无异议或申诉未成功，则需要在规定的时间内处理违章。处理方式包括线上和线下两种：

1. 线上处理：

   • 使用“交管12123”手机应用程序或访问交通安全综合服务管理平台，按照系统提示完成缴费处理。这种方式方便快捷，适合大多数车主。

2. 线下处理：

   • 前往当地交警大队的违法处理窗口，携带本人身份证、驾驶证、行驶证等相关证件，接受处理并缴纳罚款。
   • 部分银行也提供交通违章代缴服务，车主可以前往支持该项业务的银行办理。但需注意选择正规的银行网点，并仔细核对缴费信息，以防出错。

四、注意事项

1. 处理期限：虽然违法停车的处理期限可能不像现场开罚单那样严格，但建议车主尽快处理，以避免产生滞纳金。一般情况下，车主需要在收到告知单后的3天之后、15天之内前往交警部门接受处理。但具体期限可能因地区而异，车主需根据当地交警部门的规定进行操作。

2. 缴费方式：车主应选择正规的缴费渠道进行缴费，避免通过不明来源的链接或第三方进行缴费，以防遭遇诈骗。缴纳罚款时，务必保留好罚款收据或电子凭证，以备后续查询或证明已缴纳罚款。

3. 法律责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，如果不出具财政部门统一制发的罚款收据，当事人有权拒绝缴纳罚款。逾期不履行行政处罚决定的，行政机关将依法采取加处罚款、申请人民法院强制执行等措施。因此，车主在处理违章时务必遵守相关法律法规，以免产生不必要的法律后果。

综上所述，车主在收到交通违法停车告知单后，应冷静应对，按照上述步骤逐一处理。如有任何疑问或需要帮助，可及时向当地交警部门咨询或寻求法律援助。