结论：肇事逃逸轻微碰撞是否会留案底，主要取决于该行为是否构成犯罪以及是否被依法追究刑事责任。若未构成犯罪，则通常不会留下刑事案底；若构成交通肇事罪，则会留下刑事案底。
一、未构成犯罪的情况
法律规定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
分析：
- 在轻微碰撞且未造成严重后果的情况下，肇事逃逸行为通常被视为行政违法行为，而非刑事犯罪。
- 这种情况下，虽然会在公安机关交通管理部门的系统中有相关违法记录，但并不会留下刑事案底。
- 违法记录主要对个人的行政管理和统计等用途产生影响，对日常生活、就业等方面的影响相对较小。
建议：
- 尽管不构成刑事犯罪，但肇事逃逸仍是严重的交通违法行为。
- 建议驾驶员在发生交通事故后，立即停车、报警、保护现场、协助受伤人员救治，并承担相应的法律责任。
二、构成犯罪的情况
法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 同时，根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，交通肇事具有特定情形（如死亡一人或重伤三人以上且负事故全部或主要责任等），或以特定方式肇事并逃逸的，将构成交通肇事罪。
分析：
- 若轻微碰撞逃逸行为导致严重后果，如造成人员重伤或死亡，且符合交通肇事罪的构成要件，则可能构成交通肇事罪。
- 一旦被法院判定构成交通肇事罪，就会留下刑事案底。
- 刑事案底会伴随个人一生，对个人在就业、入伍、信贷等方面产生深远影响，甚至可能影响子女的某些方面（如报考公务员、参军等的政审环节）。
建议：
- 驾驶员应严格遵守交通法规，避免任何形式的肇事逃逸行为。
- 在发生交通事故后，应立即停车、报警、保护现场、协助受伤人员救治，并积极配合公安机关的调查和处理工作。
三、总结与警示
- 肇事逃逸轻微碰撞是否会留案底，取决于事故的性质及后果。
- 无论事故大小，都应立即停车并采取必要措施，如救助伤者、保护现场、报警等。
- 避免因恐惧或其他原因而选择逃逸，以免因逃逸而加重法律责任，甚至构成犯罪留下案底。
最后，如果你有任何关于交通运输事故责任或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。