结论：在我国，基于自然血亲形成的父亲与子女关系是无法通过法律程序断绝的。双方之间的权利义务关系，包括抚养、教育、保护以及赡养、扶助等，均是基于亲属关系而产生的法律责任，无法通过协议或其他方式免除。

详细分析：

1. 自然血亲的亲子关系不可解除：

   • 父亲与子女的关系是基于血缘产生的一种特定身份关系，这种关系是与生俱来且不可改变的。法律上不支持通过协议或其他方式来解除自然血亲的亲子关系。即使双方签订了所谓“断绝父子关系”的协议，该协议也不具有法律效力，对双方不产生法律上的约束力。
   • 例如，如果父亲和子女因为某些原因产生了矛盾，甚至签订了断绝关系的书面协议，但这份协议在法律上是无效的。父亲仍然有义务抚养未成年子女，而成年子女在父亲需要赡养时，也有义务进行赡养。

2. 拟制血亲关系的解除：

   • 与自然血亲不同，拟制血亲关系（如养父与养子女关系）在特定情况下可以依法解除。但这并不适用于基于自然血缘的父亲与子女关系。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果养父与成年养子女关系恶化、无法共同生活，双方可以协议解除收养关系；若不能达成协议，则可以向人民法院提起诉讼。经法定程序解除收养关系后，双方之间的权利义务关系即告终止。但这一规定并不适用于自然血亲的父亲与子女。

3. 父亲与子女的法定义务：

   • 父亲对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这是基于亲属关系而产生的法律责任。无论父亲与子女之间的关系如何紧张，这一义务都无法免除。
   • 同样，成年子女对父亲也负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务也是法定的，不能因个人意愿而免除。

4. 解决矛盾的建议：

   • 如果父亲与子女之间存在矛盾或问题，建议通过沟通、协商或其他合法途径进行解决。断绝亲子关系并非法律上的可行选项，而积极寻求和解和妥协才是更为实际和有益的做法。
   • 例如，可以寻求家庭成员、亲朋好友或专业调解机构的帮助，通过调解来化解矛盾。如果矛盾无法化解，且涉及法律纠纷，可以寻求法律援助或向人民法院提起诉讼。

总结：父亲与子女之间的自然血亲关系是无法通过法律手段断绝的。双方应珍惜这份亲属关系，履行各自的法定义务，并在遇到问题时通过合法途径寻求解决方案。如果你有任何关于婚姻家庭、离婚领域的法律问题，都可以直接向我咨询。