结论：若一审败诉后上诉期已超过15天，通常情况下上诉权已丧失，但存在特殊情形可补救，以下为你详细分析：
- 上诉期的一般规定
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这意味着，从判决书送达之日（若当事人均签收，以最后签收日为准）起算，15天内必须提交上诉状，否则上诉期届满，一审判决生效。例如，判决书于2024年1月1日送达，那么上诉期截止到2024年1月16日（1月1日不算，从2日开始计算15天），若在1月17日及以后才提交上诉状，就超过了上诉期。
- 超过上诉期的后果
- 一旦超过上诉期，一审判决就会发生法律效力，当事人必须履行判决确定的义务。如果当事人不履行，对方当事人可以向法院申请强制执行。比如，一审判决被告向原告支付10万元欠款，被告超过上诉期未上诉且不履行判决，原告就可以向法院申请强制执行，法院会采取查封、扣押、冻结被告财产等措施来保障原告的权益。
- 特殊情形及补救措施
- 有正当理由耽误上诉期：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第八十六条规定，当事人因不可抗拒的事由或者其他正当理由耽误期限的，在障碍消除后的十日内，可以申请顺延期限，是否准许，由人民法院决定。不可抗拒的事由通常指自然灾害、战争等无法预见、无法避免且无法克服的客观情况；其他正当理由比如当事人突发严重疾病住院治疗、遭遇重大意外事故等导致无法在上诉期内提起上诉。例如，当事人在上诉期内突发心脏病住院，昏迷数日，出院后10日内可以向法院申请顺延上诉期限，法院会根据具体情况决定是否准许。
- 申请再审：如果当事人认为一审判决存在《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条规定的情形，如原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的等，可以在判决发生法律效力后六个月内向上一级人民法院申请再审。但再审程序并不停止原判决、裁定的执行，只有在再审法院裁定中止执行的情况下才会停止执行。
建议：你可以先仔细回忆是否存在耽误上诉期的正当理由，若有，尽快准备相关证据并向法院申请顺延上诉期限；若没有正当理由且已超过上诉期，又认为一审判决存在问题，可收集证据准备申请再审。如果你在处理过程中有任何疑问，都可以直接向我咨询。