人民行使国家权力的机关是全国人民代表大会和地方各级人民代表大会。以下是对这一问题的详细解释：

1. 全国人民代表大会：

   • 全国人民代表大会是我国的最高国家权力机关，它代表人民行使国家权力，具有最高的立法权、决定权、任免权和监督权。
   • 全国人民代表大会由省、自治区、直辖市、特别行政区和军队选出的代表组成，每届任期五年。
   • 全国人民代表大会及其常务委员会行使国家立法权，制定和修改刑事、民事、国家机构的和其他的基本法律。

2. 地方各级人民代表大会：

   • 地方各级人民代表大会是地方国家权力机关，包括省、自治区、直辖市的人民代表大会，设区的市、自治州的人民代表大会，县、自治县、不设区的市、市辖区的人民代表大会，以及乡、民族乡、镇的人民代表大会。
   • 地方各级人民代表大会在本行政区域内，保证宪法、法律、行政法规和上级人民代表大会及其常务委员会决议的遵守和执行，依照法律规定的权限，通过和发布决议，审查和决定地方的经济建设、文化建设和公共事业建设的计划等。

法律背景与建议：

• 人民代表大会制度是我国的根本政治制度，它体现了人民当家作主的原则，确保了人民能够直接或间接地参与国家事务的管理。
• 作为公民，我们应当了解并尊重人民代表大会制度，积极参与选举活动，行使自己的选举权和被选举权，为国家的民主建设贡献力量。
• 如果您对人民代表大会制度或相关法律问题有进一步的疑问或需要咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。