大巴车超时驾驶的处罚主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，具体处罚措施如下：

1. 对驾驶员的处罚：

   • 罚款：根据《道路交通安全法》第九十条，若大巴车驾驶员连续驾驶超过4小时未停车休息，或停车休息时间少于20分钟，将被处以200元罚款。
   • 记分：依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，此类行为将一次性记9分。
   • 强制休息：交警有权要求驾驶员立即停车休息，确保符合法定休息时间要求。

2. 对运输企业的连带责任：

   • 企业处罚：若企业未履行安全管理职责（如未安装动态监控系统、未提醒驾驶员休息），可能面临5000元至2万元罚款（《道路运输条例》第六十八条）。
   • 直接责任人处罚：企业负责人或安全管理人员可能被处2000元至5000元罚款，情节严重者可能吊销从业资格。

3. 特殊情形加重处罚：

   • 发生事故：若超时驾驶导致交通事故，驾驶员可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚（《刑法》第一百三十三条）。
   • 多次违法：一年内多次超时驾驶的，可能被吊销驾驶证或从业资格证。

温馨提示：大巴车驾驶员应严格遵守“连续驾驶4小时必须休息20分钟”的规定，运输企业需落实动态监控和安全提醒义务。若您或您的企业涉及此类问题，可直接向我咨询具体应对措施。